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《《一次函数》教学设计和反思.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《一次函数》教学设计和反思一、教学目标：1、知识与技能：①让学生经历对具体情境的探究过程，通过举出生活实例观察、比较、探索、归纳得出一次函数概念。%1理解一次函数与正比例函数的联系和区别。%1培养学生独立思考与合作交流的能力。初步发展他们抽象思维能力和发展他们的数学应用能力。2、过程与方法：①能根据实际条件，分清两个变量间的关系，列出一次函数解析式。②能在探索一次函数活动屮发现并提出数学问题，初步体会在解决问题的过程屮与他人合作、交流的重要性。3、情感与态度H标：①体验函数与人类生活的密切联系，增强对函数学习的求知欲，②体验
2、数学充满着探索性和创造性，从血培养学生对学习数学的兴趣。二、教学重点1、一次函数的概念及与正比例函数两者之间的关系。2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点一次函数知识的运用三、教学过程（一）创设情境导入新课问题1：某登山队大本营所在的气温为5。C,海拔每升高1KM气温下降6。C,登山队员由大木营向上登高XKM吋，他们所在位置的气温是Y。C,试用解析式表示Y与X的关系。学生独立后交流，尝试解决下列问题：①常量是什么？②变量有几个，分别是什么？③你能得到-•个什么样的关系式？全班交流，达成共识：所在位置的气温随着登山的
3、高度变化而变化。题屮常量是大本营所在地的气温5。C和每升高1KM气温下降6。C；变量是由大本营向上登高XKM与此时所在位置的气温Y。C；所以y与x的解析式为：y=5・6x（也可写作y=-6x4-5）o教师追问这个函数是正比例函数吗？你们想知道这是什么函数,它有哪些性质吗？设计意图：通过创设问题情境，让学生解决登高屮气温和高度的函数问题,可以激发学生的学习兴趣，增强进一步学习欲望，然后积极探究新知。（二）合作交流探究新知1、一次函数的意义问题2：思考下列问题屮变量间的对应关系，可用怎样的函数表示？⑴有人发现，在20〜25°C吋
4、蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：°C）有关,即c的值约是t的7倍与35的差；⑵一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得的差是G的值；⑶某城市的室内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计吋费（按0」元/分收取）；⑷把-一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。学生独立思考后交流回答，教师板书：⑴c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=5x+5O追问①：上述函
5、数解析式有什么共同特点？讨论归纳：上述5个函数的形式都是自变量与一个常数的乘积，在加上一个常数。追问②：你能用一个表达式表示这一共同特征吗？学生思考、讨论、交流，教师引导、点播达成共识，上述式子都是用含有自变量次数为1的正式表示的，因此，可用形如y=kx+b来表示。归纳概括一次函数的意义：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，kHO）的函数，叫一次函数。③讨论：对于y=kx+b屮的k可以等于0吗？b可以等于0吗？如b=0函数的式子是什么样的?师生共同归纳得出：k可以等于0,若k=0,则尸b,有定义可知就不是一次函数了；b可
6、以等于0,若b=0,函数式子变为尸kx（kHO），此时的函数就是正比例函数了，它是一种特殊的一次函数。设计意图：通过问题串以及层层追问，逐步理解和归纳出'一次函数意义’。这一过程也充分体现教师的主导和学生的主体相结合的原则以及自主、合作、探究的学习方式。用小黑板出示：一次函数的定义般地，形如y=kx+b（k>b是常数，kH0）的函数，叫一次函数。当b==0时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。(%1)拓展深化巩固应用1、已知函数y=(m+1)x+(m2-l),当m二,y是x的一次函数；当m=，y是
7、x的正比例函数。2、一个小球由静止开始在一•个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。⑴求小球速度v随时间t变化的函数关系式。⑵求第2.5秒时小球的速度。设计意图：力求使学生理解并掌握木节所学知识和技能，同吋让学生进一步体会数学源于生活，乂应用于生活的道理，体现人人学习有价值的数学的理念。(%1)课堂小结回顾由学生归纳本节学习内容：1、一次函数的意义以及与正比例函数的关系；2、识别一个函数是否为一次函数的关键是准确把握定义，并且有吋还需将所给式子进行变形；会根据已知信息写出一次函数关系式，并能写出自变量的取值范亂(%1)作业:
8、1、小华准备将平时的零花钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽以前没有存过零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华。试写出小华的存款总数y与从现在开始的月数x之间的函数关系是以及小丽存款数，y与月数x之间的函数关系式。2、一种移动通讯服务的收费标
