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1、正交实验简介报告时间：2013/5/24报告人：杜墨1正交试验的定义2正交表性质及分类3正交试验的分类4正交试验设计的一般步骤5正交试验的结果分析6正交试验举例常用试验方法常用试验方法全面试验法简单比较法正交试验法定义因素：影响实验结果的条件水平：因素的取值范围Ai因素水平例：3因素3水平问题全面试验法，试验次数33=27次，试验次数太多简单比较法：C1B1A1B1C2A1C2B2C3B3A1C2B3A2A3简单比较法，经过9次试验也能获得较佳的试验条件。但是有以下缺点：1、如果ABC交互影响较大，不能保证A3B3C2为最佳
2、试验条件2、各因素水平之间组合次数不均衡正交试验法正好能克服两种方法的缺点正交试验设计：正交试验设计(Orthogonalexperimentaldesign)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分析实验设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。正交表“L”表示正交表，“9”是行数，在试验中表示试验的次数，“4”是因素数，“3”是水平数。1正交表具有正交性，这是指它有如下两个特点：（1）每
3、列中不同的数字重复次数相同在表L9(34)中，每列有3个不同数字：1,2,3，每一个出现3次。（2）将任意两列的同行数字看成一个数对，那么一切可能数对重复次数相同。在表L9(34)中，任意两列有9种可能的数对：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)每一对出现一次。正交表性质2正交表具有代表性一方面：（1）任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括了所有因素的所有水平；（2）任两列的所有水平组合都出现，使任意两因素间的试验组合为全面试验。另一方面：由于正交表的正
4、交性，正交试验的试验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。3正交表具有综合可比性（1）任一列的各水平出现的次数相等；（2）任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一因素各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比较该因素不同水平对试验指标的影响情况。根据以上特性，我们用正交表安排的试验，具有均衡分散和整齐可比的特点正交表的三个基本性质中，正交性是核心，是基础，代表性和综合可比性是正交性
5、的必然结果正交表的分类1、等水平正交表各列水平数相同的正交表称为等水平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的水平为2，称为2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平为3，称为3水平正交表。2、混合水平正交表各列水平数不完全相同的正交表称为混合水平正交表。如L8(4×24)表中有一列的水平数为4，有4列水平数为2。也就是说该表可以安排一个4水平因素和4个2水平因素。再如L16(44×23)，L16(4×212)等都混合水平正交表。正交试验的分类按试验指标的多少分：单指标正交试验和多指标正交
6、试验按因素之间有无交互作用分：无交互正交试验和交互正交试验交互作用：在多因素试验中，不仅因素对指标有影响，而且因素之间的联合搭配也对指标产生影响。因素间的联合搭配对试验指标产生的影响作用称为交互作用。正交试验设计步骤(1)有哪些因素(2)每个因素有哪几个水平(3)选择一个合适的正交表(4)把变量的值映射到表中(5)把每一行的各因素水平的组合做为一个测试用例(6)加上你认为可疑且没有在表中出现的组合如何选择正交表考虑因素（变量）的个数考虑因素水平（变量的取值）的个数考虑正交表的行数取行数最少的一个结果分析方法极差分析和方差分析
7、极差分析计算简便，直观，简单易懂，是正交试验结果分析最常用方法。方差分析结果可靠，但所需数理统计知识复杂，此处不作介绍。现以无交互单指标试验，结果以极差分析为例详细介绍一下正交试验方法的应用。例研究某萃取分离过程的萃取效率，选择了如下的因素和水平萃取温度（A）:15（A1）、25（A2）萃取时间（B）:3min(B1).、5min(B2)两相体积比（C）:1/1(C1)、2/1(C2)盐析剂用量(D):1g/25ml(D1)、2g/25ml(D2)试判断在不考虑交互作用的情况下各因素的影响并寻求最佳的萃取条件。此题属四因素二
8、水平问题，可选用L8（27）正交表，在表头设计中将因素A、B、C、D分置于1、2、4、7列，并将因素的各水平代入，按正交表安排做完八次试验，所得结果记录于表的末列。如果从八次试验结果的萃取效率yi来看,可认为A2B1C2D1为最佳条件。实际上，为获得正确的结论，应对所测数据作科学的分析。试
