重力异常对弹道导弹射程的影响研究

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1、2010年第2期导弹与航天运载技术NO．22010总第306期MISSILESANDSPACEVEHICLESSumNO．306文章编号：1004—7182(2010)02—0005．03重力异常对弹道导弹射程的影响研究王瑞臣，杨海波，徐利明(海军潜艇学院，青岛，266071)摘要：应用质点运动理论建立了弹道导弹自由段弹道模型，在相同的初始条件下，就是否考虑地球重力异常对弹道导弹射程的影响分别作了计算，结果表明，导弹射程越远，重力异常对其影响越大。因此，在弹道导弹设计与运用过程中，应考虑重力异常对导弹射击精

2、度的影响。关键词：弹道导弹；重力异常；射程；弹道中图分类号：V41文献标识码：ATheInfluenceofGravityAbnormalityonBallisticMissileRangeWangRuichen，YangHaibo，XuLiming(NavySubmarineAcademy，Qingdao，266071)Abstract：Thetrajectorymodelofballisticmissileinfreestageisestablished．Theinfluencesofgravityab

3、normalityhavebeencalculatedatsameinitialcondition．Itisindicatedthattheeffectofgavitywillincreasewithmissilerange．Therefore，theinfluenceofgravityabnormalityontrajectoryprecisionshouldbeconsideredintheballisticmissiledesign．KeyWords：Gravityabnormality；Ballis

4、ticmissile；Range；Trajectory0引言上。由于地球是旋转体，故引力加速度始终在某一子在弹道导弹的弹道设计、计算中，通常假定地球午面内。分别记上述投影为g，和g。，则：是一个两轴旋转椭球体，地轴与短轴重合。地球对地球外距地心，处一点的引力势，为rg1(a／(1-3sin2~o)]虿=ll=笋(n(2)gpJ斗(1-3sin2q9]㈩一式(2)为实际计算中常用的公式。但未考虑重力式中为地球引力系数；为带谐系数；。为地球赤异常的影响，而将地球视为均匀旋转椭球体。实际上，道半径(即长半轴)；r

5、为地球外P点的地心距；为地因地面高低不平，特别是地质构造的差异，矿体、海心距r与赤道平面夹角，即地心纬度。洋的存在等，地球的密度并不均匀，致使地球上每点椭球体上的引力加速度投影如图1所示。的引力加速度有别于式(2)的描述，故称之为重力异常。按式(2)计算的弹道必然与实际弹道有差别，这是导弹落点的误差源之一。重力异常的规律较为复杂，如何克服、修正由其造成的误差至今仍是研究的课题。为使所研究的问题简单化，本文主要考察海洋重力异常对弹道导弹射程的影响。l弹道导弹的飞行弹道图1椭球体上引力加速度投影1．1弹道导弹的

6、弹道特征∞一地球自转角速度：Ⅳ一地球真北方向；D厂地心；弹道导弹的飞行弹道，根据发动机工作与否，分ro，p0-r，p的单位矢量为主动段(D七)和被动段(足c)。被动段又可根据导弹所将引力加速度投影到图l所示的ro，。两个方向受的空气动力的大小分为自由飞行段(ke)和再入段收稿日期：2009—05—12：修回日期：2010．03．05作者简介：王瑞臣(1967．)，男，副教授，主要研究方向为武器系统作战使用研究6航天运载技201O(c)，见图2。虿fg，]斗Ial(1-5sin2~0)]=lg％j=(3)一s

7、ndX导弹在Oxy中的自由段弹道方程’为dv孟图2弹道导弹的飞行弹道主动段是从导弹离开发射台到主发动机停车的一段弹道，时间一般在几秒到几百秒。被动段是从主发动机推力为零起到导弹落地的一段弹道。在其自由段上，弹头在极为稀薄的大气中飞r=而行，所受重力远大于空气阻力，故可略去空气阻力；该段的射程和飞行时间约占全弹道的80％～90，射式中，Vy为导弹飞行速度v在，Y轴上的分量；t程越远，弹道导弹的自由段所占的比例越大。再入段为导弹飞行时间；△g，Ag为地球重力异常值△g在，是弹头重新进入稠密大气层的一段弹道。Y轴

8、上的分量。1．2弹道导弹的弹道方程鉴于弹道导弹的自由段射程约占整个导弹射程的2海洋重力异常反演80％以上，为简化模型，降低其复杂程度，可只考虑目前，由卫星测高数据反演海洋重力异常的方法重力异常对导弹自由段弹道的影响；同时为简化计算，主要有：a)最小二乘配置法；b)Stokes公式逆运算一，法[3,41；c)垂线偏差法；d)Hotine积分法；e)直接求认为导弹沿赤道飞行，整个自由段弹道位于赤道上空。在地面发射坐标