误差电子文档3.doc

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1、1纯KCl试样中w(Cl)(%)的六次分析结果分别为:47.45,47.33,46.88,47.24,47.08,46.93。计算(a)平均值;(b)标准差;(c)相对标准差;(d)绝对误差;(e)相对误差。[已知Mr(KCl)=74.55,Ar(Cl)＝35.4]解:(a)%(b)(c)(s/)×100%=0.48%(d)E=47.15%-(35.45/74.55)×100%=-0.40%(e)Er=(-0.40/47.55)×100%=-0.84%2用光度法测定微量铁的的质量分数,四次测定结果(%)分别为0.21,0.23,0.24,0

2、.25,试计算分析结果的平均值,个别测定值的平均偏差,相对平均偏差,标准差和变异系数。解:(d/)×100%=(0.012/0.23)×100%=5.2%CV=(s/)×100%=7.4%3一组测量值为14.64,14.41,14.46,14.44,用Q检验法(90%置信度Q0.90,4=0.76)判断14.64这个值是否应舍弃。解：Q=(x4-x3)/(x4-x1)=(14.64-14.46)/(14.64-14.41)=0.78表值Q0.90,4=0.76Q>Q0.90,4故14.64应舍弃4要使在置信度为95％时测量值的置信区间不超过

3、±s,问至少应平行测定几次?(95％置信度:f4567t0.052.782.572.452.37)解：因为µ=±ta,fs/√n,要使置信区间不超过s,则必须ta,f/√n≦１即√n≧ta,f　亦即n≧(ta,f)2查有关t值表,当n=6时,f=5,t2=2.572=6.6,不满足以上条件n=7时,f=6,t2=2.452=6,满足以上条件故至少应平行测定7次5已知某种测定锰的方法的标准差σ=0.12,用此法测得某试样中锰的质量分数为9.56%。假设该结果分别是一次测定、四次测定或九次测定而得到的。分别计算95％置信度时平均值的置信区间并阐

4、述以上计算结果说明什么问题。(置信度95％时,u=1.96)解：,95％置信度时u=1.960.12n=1,m=(9.56±1.96×───)%=(9.56±0.24)%10.12n=4,m=(9.56±1.96×───)%=(9.56±0.12)%20.12n=9,m=(9.56±1.96×───)%=(9.56±0.08)%3上述计算结果说明:在相同的置信度下,多次测定平均值的置信区间比单次测量的置信区间要小,即所估计出的真值可能存在的范围较小(估计得准确),说明平均值比单次测量值要可靠,更接近真值。测定次数愈多,所估计出的真值范

5、围愈小,平均值愈接近真值。6某试样用标准方法测得三次结果为(％):8.89,8.95,9.01,采用新方法测得四次结果为(％):8.99,8.95,9.10,9.05,已知两种方法的精密度无显著性差异,问新方法是否引入系统误差?求出新方法平均值的置信区间(置信度95％)。附表ta,f表值(双边)P=0.95f23456ta,f4.303.182.782.572.45解：标=8.95%s标=0.060%f=2新=9.02%s新=0.066%f=3(9.02-8.95)%─────t=───────Ö3×4/(3+4)=1.43(6.3×10-

6、2)%由P.253公式7-20a求出查t0.05,5=2.57>t计算,新方法未引入系统误差,可以被接受。平均值的置信区间为:7某人提出了一新的分析方法,并用此方法测定了一个标准试样,得下列数据(％)(按大小排列):40.00,40.15,40.16,40.18,40.20。已知该试样的标准值为40.19％(显著水平0.05),(1)用格鲁布斯(Grubbs)法,检验极端值是否应该舍弃?(2)试用t检验法对新结果作出评价。附表(a=0.05)Nt0.05,nft0.05,f(双边)41.4624.3051.6733.1861.8242.78

7、解：40.00+40.15+40.16+40.18+40.20(1)=────────────────=40.14(%)，　s=0.079%5│-40.00│t=───────=1.77>t0.05,5(=1.67)0.079所以40.00值应该舍弃(2)t检验:40.15+40.16+40.18+40.20=─────────────=40.17(%)，s=0.022%4新方法不引起系统误差,可以被承认。8用气相色谱法测定汽车尾气中CO的质量分数的标准差为0.80mg/g。若使95%置信度的置信区间为±0.50(mg/g)时需进行几次测

8、定?(95%置信度时u=1.96)解：置信区间为m=±us/n1/2故us/n1/2=0.50n1/2=1.96×0.80/0.50n≈10(次)9用某种方法多次分析含镍的铜样,