甘肃省嘉峪关市第一中学10-11学年高一数学12月月考试题（无答案）新人教A版.doc

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1、甘肃省嘉峪关市第一中学2010——2011学年度12月月考试题高一数学试卷说明:本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（共12小题，每题5分，满分60分）1.以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是（）A．球的三视图总为全等的圆B．正方体的三个视图总是三个全等的正方形C．水平放置的正四面体的三个视图都是正三角形D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆2.若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是（　）A.1∶2∶3B.1∶4∶9C.1∶∶D.1∶2∶33.右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：①BM与DE平行；②CN与BE是异面直线

2、；③CN与BM成60°角④DM与BN垂直以上四个命题中，正确的是（）A．①②③B．②④C．②③④D.③④4.如果直线a平行于平面β，那么（）A．平面β内不存在与a垂直的直线B．平面β内有且只有一条直线与a垂直C．平面β内有且只有一条直线与a平行D．平面β内有无数多条直线与a不平行5．圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（）A．B．C．D．6．正方体中，、、分别是、、的中点．那么，正方体的过、、的截面图形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形7.四面体S－ABC的四个面是全等的等边三角形，如果E，F分别

3、是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）A．90°B．45°C．60°D．30°-4-用心爱心专心8．将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（）A．B．C．D．9．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A.B.C.D.10、设是球心的半径的中点，分别过作垂直于的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为（)Ａ.　Ｂ.Ｃ.　Ｄ.11．长方体中，AB=2，AD=2，=2，则与BC所成的角是（）A.B.C.D.12.下列四个命题中正确的是（

4、）①两个平面没有公共点，则这两个平面平行②一个平面内有三个点到另一个平面的距离(距离不为零)相等，则这两个平面平行③一个平面内任一点到另一个平面的距离(距离不为零)都相等，则这两个平面平行④一个平面内有无数个点到另一个平面的距离(距离不为零)相等，则这两个平面平行．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．三条两两相交的直线可确定个平面。14．在中，，将三角形绕直角边旋转一周所形成的几何体的体积为15．三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O，P到三个面的距离分别是6，8，10，则OP的长为16．

5、已知ａ、ｂ为不垂直的异面直线，α是一个平面，则ａ、ｂ在α上的射影有可能是.①两条平行直线  ②两条互相垂直的直线    ③同一条直线    ④一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是                (写出所有正确结论的编号).三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）-4-用心爱心专心17.(10分)如图，平面α∥平面β，点A、C∈α，B、D∈β，点E、F分别在线段AB、CD上，且，求证：EF∥β.18.(12分)如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形冰淇淋，如果冰淇淋融化

6、了，会溢出杯子吗？19、(12分)已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.-4-用心爱心专心20.(12分)两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是哪一种？写出计算过程。21.(12分)如图,正方形ABCD和正方形ADEF相交于AD,M,N分别是BD,AE上的点,且AN=BM.求证:MN∥平面EDC22.(12分)已知E、F、G、H分别是正方体的棱的中点。（1）求证：EG∥平面；（2）平面∥平面；-4-用

7、心爱心专心