湖南省华容县2011-2012学年高一数学上学期期末考试.doc

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1、华容县2011-2012学年度第一学期期末考试试卷高　一　数　学注意事项：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页。时量100分钟，满分100分。答题前，考生既要将自己的姓名、考号填写在本试卷上，还要将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并且用2B铅笔在答题卡信息码上，将自己的考号对应的数字涂黑。2、回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷和草稿纸上无效。3、回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案按题号写在答题卡上。写在本试卷和草稿纸上

2、无效。4、考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1.设集合A＝{x

3、-1

4、1

5、2

6、-1

7、-1

8、-1

9、x

10、B.y＝2-xC.y＝D.y＝-x2＋43.函数f(x)＝2x－3的零点所在的区间是A.(3,4)B.(2,3)C.(1,2)D.(0

11、,1)4.函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有A.a＝1或a＝2B.a＝1C.a＝2D.a>0且a≠1正视图侧视图俯视图5.小红拿着一物体的三视图(如图所示)给小明看，并让小明猜想这个物件的形状是A.长方形B.圆柱C.立方体D.圆锥6.若直线与平面所成的角为0°，则该直线与平面的位置关系是A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行或直线在平面内7.若直线l1：(a-1)x＋4y－3＝0与l2：(a-2)x－5y＋a－3＝0互相垂直，则实数a的值为A.-3或6B.3或–6C.–3D.3或68.方程()x＝

12、lo

13、gx

14、的实根的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个9.一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，那么该三棱柱的体积是A.96B.16C.24D.4810.两圆相交于点A(1,3)，B(m,-1)两圆的圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值为A.–1B.2C.3D.0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.点(1,2,3)关于原点的对称点的坐标为___________。12.直线3x+y–3＝0与直线6x＋my＋1＝0平行，则两直线之间的距离为___________。13.设

15、l是DABC所在平面a外的一条直线，若l^AB且l^AC，则直线l与平面a用心爱心专心的的位置关系是___________。1.函数f(x)＝的值域是___________。2.在平面直角坐标系中，若曲线x＝与直线x＝m有且只有一个公共点，则实数m＝___________。三、解答题（本大题共5小题，满分40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）3.(本小题满分6分）对于函数f(x)，若存在x0ÎR，使f(x0)＝x0成立，则称点(x0，x0)为函数的不动点，已知函数f(x)＝ax2＋bx-b有不动点(1,1)

16、和(-3,-3)，求a、b的值。用心爱心专心(本小题满分8分)已知直线l经过点(0,-2)，其倾斜角的大小是60°(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积。1.(本小题满分8分)已知圆c：(x-1)2＋y2＝4，直线l：mx－y－1＝0(1)当m＝–1时，求直线l圆c所截的弦长；(2)求证：直线l与圆c有两个交点。用心爱心专心(本小题满分8分)如图，矩形ABCD中，AD^平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的一点，且BF^平面ACE，AC与BD交于点G。(1)求证：AE^平面BCE；(2

17、)求证：AE//平面BFD；(3)求三棱锥C-BFG的体积。ABＥＤＣＧＦACOBDyx1.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xoy中，A(a,0)，B(0,a)，C(-4,0)，D(0,4)(a>0)，设DAOB的外接圆圆心为E。(1)若圆E与直线CD相切，求实数a的值；(2)设点P在圆E上，使DPCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的圆E是否存在，若存在，求出圆E的标准方程；若不存在，说明理由。用心爱心专心华容县2011-2012学年度第一学期期末考试高一数学参考答案一、选择题1–5.BACCB

18、　6–10.DABDC二、填空题11．(-1,-2,-3)　12．　13．垂直　14．{y

19、y≥–4}　15．2三、解答题16．解：由条件知…………………………………3分解得…………………………………………………6分17．解：(1)因为直线l的倾斜角的大小为60°故其斜率为k＝tan60°＝…………………………2分又因为直线l经过点(0,-2)