湖北省公安县博雅中学高三数学《第二章 数列》知识要点.doc

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1、第二章数列知识要点1、数列：按照一定顺序排列着的一列数．2、数列的项：数列中的每一个数．3、有穷数列：项数有限的数列．4、无穷数列：项数无限的数列．5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．7、常数列：各项相等的数列．8、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．9、数列的通项公式：表示数列的第项与序号之间的关系的公式．10、数列的递推公式：表示任一项与它的前一项（或前几项）间的关系的公式．11

2、、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．即：12、由三个数，，组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为与的等差中项．若，则称为与的等差中项．13、若等差数列的首项是，公差是，则．14、通项公式的变形：①；②；③；④；⑤．15、若是等差数列，且（、、、），则；特别地，则．16、等差数列的前项和的公式：①；②．17、等差数列的前项和的性质：①若项数为，则，且．②若项数为，则，且，；③，，成等差数列．18、如果一个数列从第

3、2用心爱心专心项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．即：19、在与中间插入一个数，使，，成等比数列，则称为与的等比中项．若，则称为与的等比中项．[20、若等比数列的首项是，公比是，则．21、通项公式的变形：①；②；③；④．22、若是等比数列，且（、、、），则；特别地，则．23、等比数列的前项和的公式：．24、等比数列的前项和的性质：①若项数为，则．②．③，，成等比数列．25、求数列的通项公式的方法：①公式法；②已知，求；③构造法；④累加、乘

4、法。26、求数列的前项和的方法：①公式法；②裂项相消法；③错位相减法；④分组求和法等27、充分认识数列是特殊的函数，可以从函数的角度研究数列。2用心爱心专心