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时间:2020-03-31
《湖北省公安县博雅中学高三数学《第二章 数列》知识要点.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章数列知识要点1、数列:按照一定顺序排列着的一列数.2、数列的项:数列中的每一个数.3、有穷数列:项数有限的数列.4、无穷数列:项数无限的数列.5、递增数列:从第2项起,每一项都不小于它的前一项的数列.6、递减数列:从第2项起,每一项都不大于它的前一项的数列.7、常数列:各项相等的数列.8、摆动数列:从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列.9、数列的通项公式:表示数列的第项与序号之间的关系的公式.10、数列的递推公式:表示任一项与它的前一项(或前几项)间的关系的公式.11
2、、如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,则这个数列称为等差数列,这个常数称为等差数列的公差.即:12、由三个数,,组成的等差数列可以看成最简单的等差数列,则称为与的等差中项.若,则称为与的等差中项.13、若等差数列的首项是,公差是,则.14、通项公式的变形:①;②;③;④;⑤.15、若是等差数列,且(、、、),则;特别地,则.16、等差数列的前项和的公式:①;②.17、等差数列的前项和的性质:①若项数为,则,且.②若项数为,则,且,;③,,成等差数列.18、如果一个数列从第
3、2用心爱心专心项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,则这个数列称为等比数列,这个常数称为等比数列的公比.即:19、在与中间插入一个数,使,,成等比数列,则称为与的等比中项.若,则称为与的等比中项.[20、若等比数列的首项是,公比是,则.21、通项公式的变形:①;②;③;④.22、若是等比数列,且(、、、),则;特别地,则.23、等比数列的前项和的公式:.24、等比数列的前项和的性质:①若项数为,则.②.③,,成等比数列.25、求数列的通项公式的方法:①公式法;②已知,求;③构造法;④累加、乘
4、法。26、求数列的前项和的方法:①公式法;②裂项相消法;③错位相减法;④分组求和法等27、充分认识数列是特殊的函数,可以从函数的角度研究数列。2用心爱心专心
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