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《湖北省公安县博雅中学高三数学二轮复习 第3课时《平面向量》学生用书.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省公安县博雅中学高三数学二轮复习第3课时《平面向量》学生用书高考趋势平面向量部分的复习应该注重向量的工具作用，紧紧围绕数形结合思想，扬长避短，解决问题平面向量与三角函数的交汇是近年来的考查热点，一般服出现在解答题的前三大题里，在复习中，应加强这种类型试题的训练。命题形式预计向量基本概念、向量基本运算等基础问题，通常为选择题或填空题出现；而用向量与三角函数、解三角形等综合的问题，通常为解答题，难度以中档题为主。一 基础再现考点1.平面向量的有关概念1.如果实数和非零向量与满足，则向量和▲．（填“共线”或“不共线”）．
2、考点2：平面向量的线性运算2.（2007陕西）如图，平面内有三个向量、、,其中与的夹角为120°，与的夹角为30°,且
3、
4、＝
5、
6、＝1，
7、
8、＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为考点3：平面向量的坐标表示3.（08四川卷文3）设平面向量，则考点4：平面向量的的数量积4.（2008江苏）已知向量和的夹角为，，则 ．考点5：平面向量的平行与垂直5.已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是6.设向量，若向量与向量共线，则．考点6：平面向量的应用[7.已知向量=(cosx,sinx)，=(－cosx,
9、cosx)，=(－1,0)(Ⅰ)若x=，求向量、的夹角；-13-用心爱心专心(Ⅱ)当x∈[,]时，求函数f(x)=2·+1的最大值。二 感悟解答1.答案：共线2.答案：过C作与的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，由角BOC=90°角AOC=30°，=得平行四边形的边长为2和4，2+4=6评析：本题考查平面向量的基本定理，向量OC用向量OA与向量OB作为基底表示出来后，求相应的系数，也考查了平行四边形法则。3.答案：∵∴4.答案：=，7评析：向量的模、向量的数量积的运算是经常考查的内容，难度不大，只要细心，运算不
10、要出现错误即可5.答案：由于∴，即.6.答案：＝则向量与向量共线7.解：(I)当x=时，cos==…….4[=－cosx=－cos=cos∵0≤≤p，∴=…………….7(II)f(x)=2a·b+1=2(－cos2x+sinxcosx)+1=2sinxcosx－(2cos2x－1)=sin2x－cos2x=sin(2x－)-13-用心爱心专心∵x∈[,]，∴2x－∈[,2p]，…..10故sin(2x－)∈[－1,]∴当2x－=，即x=时，f(x)max=1……14三 范例剖析例１已知向量
11、=（1＋tanx，1－tanx），=（sin(x－)，sin(x＋)）．（1）求证：⊥；（2）若x∈[－，]，求
12、
13、的取值范围．（南通四县市2008届高三联合考试）辨析：已知向量,,.(Ⅰ)若,求；(Ⅱ)求的最大值.例2在中，角的对边分别为．（1）求；（2）若，且，求．辨析：已知向量=（sinB，1－cosB)，且与向量（2，0）所成角为，其中A,B,C是⊿ABC的内角．（1）求角Ｂ的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围．-13-用心爱心专心例3（2008广东六校联考）已知向量＝(cosx，sinx)，＝()，且
14、x∈[0，]．（1）求（2）设函数+，求函数的最值及相应的的值。辨析：设平面向量,若存在实数和角,其中，使向量,且.(1).求的关系式;(2).若,求的最小值,并求出此时的值.四 巩固训练1.（08陕西卷）关于平面向量．有下列三个命题：①若，则．②若，，则．③非零向量和满足，则与的夹角为．其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）-13-用心爱心专心2.（08北京卷）已知向量与的夹角为，且，那么的值为．3.设，若与的夹角为钝角，则x的取值范围是.4.已知点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比
15、为▲．（南通市2008届高三第一次调研考试）5.设是其中分别是的面积的最小值是___________.6.已知O为坐标原点,集合且.7.如图在RtABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以A为中点，问与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值。OxACBa第7题yACBaQP-13-用心爱心专心
