（江苏专用）2013高考数学总复习 （基础达标演练+综合创新备选）第十一篇《第67讲　互斥事件的概率 》理（含解析） 苏教版.doc

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1、2013高考总复习江苏专用（理科）：第十一篇《第67讲　互斥事件的概率》（基础达标演练+综合创新备选，含解析）A级　基础达标演练(时间：45分钟　满分：80分)一、填空题(每小题5分，共35分)1．某入伍新兵的打靶练习中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是________(写出一个即可)．答案　2次都不中靶2．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175]的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为________．

2、解析　由对立事件的概率可求该同学的身高超过175cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3答案　0.33．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级品)的概率为________．解析　记抽验的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而抽验产品是正品(甲级品)的概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.答案　0.924．现有语文、数学、英语、物理和

3、化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为________．解析　记录取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E是彼此互斥的，取到理科书的概率为事件B、D、E的概率的并集．P(B∪D∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝＋＋＝.答案　5．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为________．解析　依题意，射中8环及以上的概率为0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故

4、不够8环的概率为1－0.60＝0.40.答案　0.406．(2011·浙江)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是________．6解析　法一　(直接法)：所取3个球中至少有1个白球的取法可分为互斥的两类：两红一白有6种取法；一红两白有3种取法，而从5个球中任取③个球的取法共有10种，所以所求概率为.法二　(间接法)：至少一个白球的对立事件为所取3个球中没有白球，即只有3个红球共1种取法，故所求概率为1－＝.答案　7．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A

5、为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率为________．解析　因为事件A与事件B是互斥事件，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.答案　二、解答题(每小题15分，共45分)8．由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排队的概率；(2)至少2人排队的概率．解　记“没有人排队”为事件A，“1人排队”为事件B，“2人排队”为事件C，A、B、C彼皮

6、互斥．(1)记“至多2人排队”为事件E，则P(E)＝P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56.(2)记“至少2人排队”为事件D.“少于2人排队”为事件A＋B，那么事件D与事件A＋B是对立事件，则P(D)＝1－P(A＋B)＝1－[P(A)＋P(B)]＝1－(0.1＋0.16)＝0.74.9．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？解　

7、分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件A、B、C、D.由于A、B、C、D为互斥事件，根据已知得到解得6∴得到黑球、黄球、绿球的概率各是，，.10．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(1)两数之和为5的概率；(2)两数中至少有一个奇数的概率．解　将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件．(1)记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以P(A)＝＝.所以两数之和为5的概率为.(2)记“两数中至少有一个奇数”为事件B，则事件B与“两数均为偶数”为对立事件．所以P

8、(B)＝1－＝.所以两数中至少有一个奇数的概率为.B级　综合创新备选(时间：30分钟　满分：60分)一、填空题(每小题5分，共30分)1．给出满足AB的非空集合A，B，以下四个命题中正确的为________(填序号)．①若任取x∈A，则x∈B是必然事件；②若任取x∉A，则x∈B是不可能事件；③若任取x∈B，则x∈A是随机事件；④若任取x∉B，则x∉A是必然事件．解析　由AB可知A中元素必在B中，反之不成立，故①，③，④正确．答案　①　③　④2．某市派出甲、乙两支球