(新新练案系列)2013-2014学年九年级数学上册《第4章 对圆的进一步认识》章节综合检测题 青岛版.doc

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1、第4章对圆的进一步认识检测题(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列图形中,对称轴最多的是()ABCD2.如图,如果为的直径,弦,垂足为,那么下列结论中,错误的是()A.B.C.D.3.在同圆中,下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角;(2)两个圆心角相等,它们所对的弦也相等;(3)两条弦相等,它们所对的弧也相等;(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有()A.4个B.3个C.2个D.1个ABCDEO·第2题图4.如图,点都在圆上,若,则的度数为()OCBA第4题图A.B.C.D.5.已知⊙和⊙的半径分别为和,两圆的圆心

2、距是,则两圆的位置关系是()A.内含B.外离C.内切D.相交6.如图,是的直径,是的切线,为切点,连接交圆于点,连接,若∠=,则下列结论正确的是()A.B.C.D.77.在△中,∠,,,若的半径分别为,则的位置关系是()A.外切B.内切C.相交D.外离8.如图,已知的半径,,则所对的弧的长为()A.B.C.D.9.(2011山东潍坊)如图,半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动,且始终与大圆相切,则小圆扫过的阴影部分的面积为()A.17B.32C.49D.8010.如图,⊙的半径为2,点到直线的距离为3,点是直线上的一个动点,切⊙于点,则的最小值是()A.OBA

3、第8题图B.C.3D.2二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,在⊙中,直径垂直弦于点,连接,已知⊙的半径为2,,则∠=________度.ABCDEO第11题图12.如图,一条公路的转变处是一段圆弧(图中的),点是这段弧的圆心,是上一点,,垂足为,则这段弯路的半径是_________.BA.O第13题图AOCBD第12题图13.如图,已知⊙O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有______个.14.如图,,的半径分别为,圆心距为.如果由图示位置沿直线向右平移,则此时该圆与的位置关系是_____________.7

4、AOBDC第15题图15.如图,是⊙O的直径,点是圆上两点,,则_______.第18题图APBO16.如图,图①中圆与正方形各边都相切,设这个圆的周长为;图②中的四个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这四个圆的周长为;图③中的九个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这九个圆的周长为;…,依此规律,当正方形边长为2时,则=_______.17.如图,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦与小圆相切于点,若大圆半径为,小圆半径为,则弦的长为_______.18.如图,,切⊙O于,两点,若,⊙O的半径为,则阴影部分的面积为_______.三、解

5、答题(共46分)19.(6分)如图,直径和弦相交于点,=2,=6,∠=30°,求弦长.20.(6分)在中,若弦的长等于半径,求弦所对的弧所对的圆周角的度数.DCOABE第23题图21.(6分)如图,△内接于,∠=,,的直径,,求的长.ODCBA第21题图BOADCE第19题图22.(6分)已知等腰△的三个顶点都在半径为5的⊙上,如果底边的长为8,求边上的高.23.(6分)已知:如图,在中,,点在上,以为圆心,长为半径的圆与分别交于点,且.判断直线与的位置关系,并证明你的结论.24.(8分)如图△内接于,,∥且与的延7长线交与点.(1)判断与的位置关系,并说明理

6、由;(2)若∠120°,,求的长.25.(8分)如图,点在的直径的延长线上,点在上,且,第25题图∠°.(1)求证:是的切线;(2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.7第4章对圆的进一步认识检测题参考答案1.B解析:选项B中有6条对称轴,是最多的.2.D解析:依据垂径定理可得,选项A、B、C都正确,选项D是错误的.3.A4.D解析:5.D解析:因为所以两圆相交.6.A解析:∵是的直径,与切于点且∠=,∴、和都是等腰直角三角形.∴只有成立.故选A.7.A解析:由勾股定理知,,又所以两圆外切.8.B解析:本题考查了圆的周长公式.∵的半径,,∴弧的长为.9.B解析

7、:阴影部分的内径为7,外径为9,所以阴影部分的面积为10.B解析:设点到直线的距离为∵切⊙于点,∴11.30解析:由垂径定理得∴,∴∠∴∠.12.250解析:依据垂径定理和勾股定理可得.13.3解析:在弦AB的两侧分别有1个和两个点符合要求.14.相交解析:由图示位置沿直线向右平移,此时圆心距为,所以此时两圆相交.15.40°解析:∵∠,∴∠,∴∠.16.10100解析:,10100.17.16解析:连接,∵∴∴18.,切⊙O于,两点,所以∠=∠,所以∠所以所以阴影部分的面积为.19.解:过点作,垂足为.∵,∴.∵∠,∴,∴=.7BOACD第20题答图20.解

8、:如图,∵,∴△是等边三角形,∴∠=6

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