高考数学复习点拨 帮你认识常用逻辑用语两问题.doc

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1、帮你认识常用逻辑用语两问题问题1：在解决充要条件和判断命题时应注意些什么，又有何技巧可用?解答：在解决有关充要条件的问题时一定要注意特殊情况或者退化的情形；当有关命题的真假直接判断比较困难时也可考虑其逆否命题；含有逻辑连结词的命题的否定形式，逻辑连结词也要跟随着改变．如：给出下列命题：①若命题为，则¬命题为：；②；③命题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是：“若不是偶数，则都不是偶数”；④若实系数关于的不等式的解集是，则必有．问：其中是真命题的有几个？解析：对于①的意思是：“且”故其否命题“或”即，故此命题

2、不真；对于②，直接判断“”比较困难，可转而判断其逆否命题：“若，则”显然此命题不真；对于③，原命题是真的，而其逆否命题为假了，故其也不正确，逆否命题正确的形式应为：“若不是偶数，则不都是偶数”；对于④，还有一种特殊情况，即时的解集也是．综上所述，真命题的个数为0个．问题2：根据你的学习经验总结，你认为那些问题（或命题）的证明宜用反证法？解答：以下几种命题常用反证法证明：（1）某些命题的结论是否定的形式，如不是、不能、不存在等；（2）某些命题的结论以至多、至少、惟一等形式出现；（3）某些问题结论的反面非常明

3、显或结论的反面易于证明、易于表述；（4）某些命题直接法证较为困难．（5）某些命题表面上不是以上形式，但实质上是以上形式，稍经变化可化为以上形式．用心爱心专心