立体几何易错题精选(部分解析).doc

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1、立体几何易错题精选（部分解析）16．已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，D是底面三角形内一点，且∠DPA=450，∠DPB=600，则∠DPC=_____答案：600点评：以PD为对角线构造长方体，问题转化为对角线PD与棱PC的夹角，利用cos2450+cos2600+cos2α=1得α=600，构造模型问题能力弱。29．点P在直径为2的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和为最大值是正确答案：错误原因：找不到解题思路20．自半径为R的球面上一点P引球的两两垂直的弦P

2、A、PB、PC,则=_____。正解:,可将PA,PB,PC看成是球内接矩形的三度,则应是矩形对角线的平方,即球直径的平方。误解：没有考虑到球内接矩形，直接运算，易造成计算错误。25．异面直线a,b所成的角为，过空间一定点P，作直线L，使L与a,b所成的角均为，这样的直线L有条。答案：三条错解：一条错因：没有能借助于平面衬托，思考问题欠严谨。过P作确定一平面，画相交所成角的平分线m、g，过m,g分别作平面的垂面，则在中易找到所求直线共有3条。