高中数学解析几何部分 立体几何部分 错题精选

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1、高考复习易做易错题精选解析几何1.（如中）若直线与抛物线的两个交点都在第二象，则k的取值范围是______________.解答：(-3,0)易错原因：找不到确当的解答方法。本题最好用数形结合法。2.（如中）若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为ABCD解答：C易错原因：审题不认真，混淆双曲线标准方程中的a和题目中方程的a的意义。3.（如中）椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是ABCD解答：D易错原因：短轴长误认为是4．（如中）过定点（1，2）作两直线与圆相切，则k的取值范围是Ak>2B-32D以上皆

2、不对解答：D易错原因：忽略题中方程必须是圆的方程，有些学生不考虑5．（如中）设双曲线的半焦距为C，直线L过两点，已知原点到直线L的距离为，则双曲线的离心率为A2B2或CD解答：D易错原因：忽略条件对离心率范围的限制。6．（如中）已知二面角的平面角为，PA，PB，A，B为垂足，且PA=4，PB=5，设A、B到二面角的棱的距离为别为，当变化时，点的轨迹是下列图形中的ABCD解答：D易错原因：只注意寻找的关系式，而未考虑实际问题中的范围。7．（如中）已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影为M，点A的8．（如中）若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数k

3、的取值范围是ABCD解答：C易错原因：将曲线转化为时不考虑纵坐标的范围；另外没有看清过点(2,-3)且与渐近线平行的直线与双曲线的位置关系。9.（如中）已知正方形ABCD对角线AC所在直线方程为.抛物线过B，D两点（1）若正方形中心M为（2，2）时，求点N(b,c)的轨迹方程。（2）求证方程的两实根，满足解答：（1）设因为B,D在抛物线上所以两式相减得则代入（1）得故点的方程是一条射线。（2）设同上（1）-（2）得（1）+（2）得（3）代入（4）消去得得又即的两根满足故。易错原因：审题不清，忽略所求轨迹方程的范围。10.（如中）已知双曲线两焦点，其中为的

4、焦点，两点A(-3,2)B(1,2)都在双曲线上，（1）求点的坐标；（2）求点的轨迹方程，并画出轨迹的草图；（3）若直线与的轨迹方程有且只有一个公共点，求实数t的取值范围。解答：（1）由得：故（2）设点则又双曲线的定义得又或点的轨迹是以为焦点的椭圆除去点或除去点图略。（3）联列：消去得整理得：当时得从图可知：，又因为轨迹除去点所以当直线过点时也只有一个交点，即或5易错原因：（1）非标准方程求焦点坐标时计算易错；（2）求点的轨迹时易少一种情况；（3）对有且仅有一个交点误认为方程只有一解。高考复习易做易错题精选立体几何一、选择题：1．（石庄中学）设ABCD是

5、空间四边形，E，F分别是AB，CD的中点，则满足（）A共线B共面C不共面D可作为空间基向量正确答案：B错因：学生把向量看为直线。2．（石庄中学）在正方体ABCD-ABCD,O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD、DC的中点，则直线OM()A是AC和MN的公垂线B垂直于AC但不垂直于MNC垂直于MN，但不垂直于ACD与AC、MN都不垂直正确答案：A错因：学生观察能力较差，找不出三垂线定理中的射影。3．（石庄中学）已知平面∥平面，直线L平面,点P直线L,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10，且到L的距离为9的点的轨迹是（）A一个圆B四个点C两条直

6、线D两个点正确答案：B错因：学生对点线距离、线线距离、面面距离的关系不能灵活掌握。4．（石庄中学）正方体ABCD-ABCD中，点P在侧面BCCB及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD,则动点P的轨迹（）A线段BCBBB的中点与CC中点连成的线段C线段BCDCB中点与BC中点连成的线段正确答案：A错因：学生观察能力较差，对三垂线定理逆定理不能灵活应用。5．（石庄中学）下列命题中：①若向量、与空间任意向量不能构成基底，则∥。②若∥，∥，则∥.③若、、是空间一个基底，且=＋＋,则A、B、C、D四点共面。④若向量+，+，+是空间一个基底，则、、也是空间的一个基底。

7、其中正确的命题有（）个。A1B2C3D4正确答案：C错因：学生对空间向量的基本概念理解不够深刻。6．(磨中)给出下列命题：①分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线②同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行③斜线b在面α内的射影为c，直线a⊥c，则a⊥b④有三个角为直角的四边形是矩形，其中真命题是()正确答案：①错误原因：空间观念不明确，三垂线定理概念不清7．(磨中)已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等，把它们拼接起来，使一个表面重合，所得多面体的面数有()A、7B、8C、9D、10正确答案：A错误原因：4+8—2=10

8、8．(磨中)下列正方体或正四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不