高考数学立体几何部分错题精选

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时间:2018-05-03

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1、高考复习易做易错题精选立体几何一、选择题:1.(石庄中学)设ABCD是空间四边形,E,F分别是AB,CD的中点,则满足()A共线B共面C不共面D可作为空间基向量正确答案:B错因:学生把向量看为直线。2.(石庄中学)在正方体ABCD-ABCD,O是底面ABCD的中心,M、N分别是棱DD、DC的中点,则直线OM()A是AC和MN的公垂线B垂直于AC但不垂直于MNC垂直于MN,但不垂直于ACD与AC、MN都不垂直正确答案:A错因:学生观察能力较差,找不出三垂线定理中的射影。3.(石庄中学)已知平面∥平面,直线L平面,点P直线L,平面、间的距离为

2、8,则在内到点P的距离为10,且到L的距离为9的点的轨迹是()A一个圆B四个点C两条直线D两个点正确答案:B错因:学生对点线距离、线线距离、面面距离的关系不能灵活掌握。4.(石庄中学)正方体ABCD-ABCD中,点P在侧面BCCB及其边界上运动,并且总保持AP⊥BD,则动点P的轨迹()A线段BCBBB的中点与CC中点连成的线段C线段BCDCB中点与BC中点连成的线段正确答案:A错因:学生观察能力较差,对三垂线定理逆定理不能灵活应用。5.(石庄中学)下列命题中:①若向量、与空间任意向量不能构成基底,则∥。②若∥,∥,则∥.③若、、是空间一个

3、基底,且=++,则A、B、C、D四点共面。④若向量+,+,+是空间一个基底,则、、也是空间的一个基底。其中正确的命题有()个。A1B2C3D4正确答案:C错因:学生对空间向量的基本概念理解不够深刻。6.(磨中)给出下列命题:①分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线②同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行③斜线b在面α内的射影为c,直线a⊥c,则a⊥b④有三个角为直角的四边形是矩形,其中真命题是()正确答案:①错误原因:空间观念不明确,三垂线定理概念不清7.(磨中)已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等,

4、把它们拼接起来,使一个表面重合,所得多面体的面数有()A、7B、8C、9D、10正确答案:A错误原因:4+8—2=108.(磨中)下列正方体或正四面体中,P、Q、R、S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图是()RS··PQ·R··S·PBS·S·R·CDQ·P·R··Q·P·Q·A正确答案:D错误原因:空间观点不强9.(磨中)a和b为异面直线,则过a与b垂直的平面()A、有且只有一个B、一个面或无数个C、可能不存在D、可能有无数个正确答案:C错误原因:过a与b垂直的夹平面条件不清10.(一中)给出下列四个命题:(1)各侧面在都是正方

5、形的棱柱一定是正棱柱.(2)若一个简单多面体的各顶点都有3条棱,则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F-V=4.(3)若直线l⊥平面α,l∥平面β,则α⊥β.(4)命题“异面直线a、b不垂直,则过a的任一平面与b都不垂直”的否定.其中,正确的命题是()A.(2)(3)B.(1)(4)C.(1)(2)(3)D.(2)(3)(4)正确答案:A11.(一中)如图,△ABC是简易遮阳棚,A,B是南北方向上两个定点,正东方向射出的太阳光线与地面成40°角,为了使遮阴影面ABD面积最大,遮阳棚ABC与地面所成的角应为()A.75° B.60°  C.

6、50° D.45°正确答案:C12.(蒲中)一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α,β,则α+β满足()A、α+β<900B、α+β≤900C、α+β>900D、α+β≥900答案:B点评:易误选A,错因:忽视直线与二面角棱垂直的情况。13.(蒲中)在正方体AC1中,过它的任意两条棱作平面,则能作得与A1B成300角的平面的个数为()A、2个B、4个C、6个D、8个答案:B点评:易瞎猜,6个面不合,6个对角面中有4个面适合条件。14.(蒲中)△ABC的BC边上的高线为AD,BD=a,CD=b,将△ABC沿AD折成大小为θ的二面角B-AD

7、-C,若,则三棱锥A-BCD的侧面三角形ABC是()A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、形状与a、b的值有关的三角形答案:C点评:将平面图形折成空间图形后线面位置关系理不清,易瞎猜。15.(江安中学)设a,b,c表示三条直线,表示两个平面,则下列命题中逆命题不成立的是()。A.,若,则B.,,若,则C.,若,则D.,是在内的射影,若,则正解:CC的逆命题是,若,则显然不成立。误解:选B。源于对C是在内的射影理不清。16.(江安中学)和是两个不重合的平面,在下列条件中可判定平面和平行的是()。A.和都垂直于平面B.内不共线的三点到

8、的距离相等C.是平面内的直线且D.是两条异面直线且正解:D对于可平行也可相交;对于B三个点可在平面同侧或异侧;对于在平面内可平行,可相交。对于D正确证明如下:过直线分别作平面与平面相交,设交线

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