高中数学《抛物线及其标准方程》同步练习4 新人教A版选修1-1.doc

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1、解析几何同步练习（抛物线及其标准方程2B）知识要点：①定义：（为动点到准线距离）；②标准方程：。一、选择题1、已知抛物线x2=4y，过焦点F，倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，则线段AB的长为A.8B.4C.6D.32、若抛物线y=x2上一点P到焦点F的距离为5，则P点的坐标是A.（4，±4）B.（±4，4）C.（，±）D.（±，）3、圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆方程是A、x2+y2-x-2y-=0B、x2+y2+x-2y+1=0C、x2+y2-x-2y+1=0D、x2+y2-x-2y+=04、以抛

2、物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.不能确定二、填空题1、一直抛物线焦点在直线上，则抛物线方程为。2、已知抛物线y2=x，直线L过点（0，1）且与抛物线只有一个公共点，则直线L方程是.3、直线与抛物线相交于、，与轴相交于，则、、之间的关系是。4、直线ax+y-4=0与抛物线y2=2px的一个公共点（1，2），则抛物线的焦点到此直线的距离等于.三、解答题1、抛物线的焦点为，经过点的直线交抛物线于、两点，若点在抛物线的准线上的射影是，求证：、、三点共线。3用心爱心专心

3、2、、是抛物线上的两点，满足，求证：（1）、两点的横坐标之积，纵坐标之积分别为定值；（2）直线经过一个定点。3用心爱心专心参考答案一、选择题：ABDB二、填空题：1、或；2、或；3、；4、。三、解答题1、设、，则：，，。，∴，于是，、、三点共线。2、（1）；；（2）过定点。3用心爱心专心