高中数学 等差数列能力提高训练题 新人教B版必修5.doc

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1、等差数列测试题一．填空题1.已知数列满足，，求_______.2.是数列中的第项.3.等差数列中，，那么.4.在等差数列｛｝中，已知，，则的值为_____.5.已知成等差数列，且为方程方程的两根，则等于.6.等差数列的前项和为，若则等于.7.已知数列{an}的通项公式an=,bn=,则{bn}的前n项和为.8.等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项后余下的10项的平均值仍为5，则抽取的是第_________项．9．在首项为31，公差为－4的等差数列中，与零最接近的项是_______．10.已知数列的前n项和，则an=.11.在小于的

2、正整数中，被除余的数的和是.12.在{an}中，a1=15，3an+1=3an－2（n∈N*），则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是.13.等差数列{an}中，a1>0,前n项和为Sn，且S9>0,S10<0，则n=时，Sn最大.14.已知f（n+1）=f（n）－（n∈N*）且f（2）=2，则f（101）=_______．15.定义在R上的函数，对任意实数，都有和，且，记，则二．解答题16.（1）设｛｝是等差数列，求证：数列｛｝是等差数列.（2）等差数列的前n项和。求数列的前n项的和.17．已知正项数列满足，且（1）求正项数列的通项公式；（2）求和.18.已知f（x

3、+1）=x2－4，等差数列{an}中，a1=f（x－1），a2=－，a3=f（x）．（1）求x值；（2）求a2+a5+a8+…+a26的值．19.下表给出一个“等差数阵”：47（）（）（）…………712（）（）（）…………（）（）（）（）（）…………（）（）（）（）（）…………………………………………………………………………………………………………其中每行、每列都是等差数列，表示位于第i行第j列的数。（I）写出的值；（II）写出的计算公式.20.如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数

4、列的公方差．(1)设数列是公方差为（p>0,an>0）的等方差数列，求的通项公式；(2)若数列既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列.21.已知等差数列的前项和为，，且，．⑴．求数列的通项公式；⑵．求证：．1专心爱心用心