高中数学 算法的基本结构及设计练习 北师大版必修3.doc

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1、高中数学算法的基本结构及设计北师大版必修3(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题1．如果一个算法的程序图中有◇，则表示该算法中一定有哪种逻辑结构(　　)A．循环结构和条件结构B．条件结构C．循环结构D．顺序结构和循环结构【解析】　因为◇表示判断框，所以一定有条件结构．【答案】　B2．下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶数．其中判断框内的条件是(　　)A．m＝0?B．m＝1?C．x＝0?D．x＝1?【解析】　由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以2的余数是1还

2、是0.由图可知应该填m＝1？.【答案】　B3．与以下算法相对应的程序框图是(　　)第一步　若a＋b＝0或c＋d＝0，则S＝0，执行第四步；否则，执行第二步．第二步　计算e＝a*c，f＝a*d，g＝b*c，h＝b*d.第三步　计算S＝e＋f＋g＋h.第四步　输出S.-7-A.B.C.D．以上都不对【解析】　由所给的算法可知，程序框图中包含条件结构．【答案】　C4．(2008年海南宁夏高考)如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的(

3、　　)-7-A．c＞x?B．x>c?C．c>b?D．b>c?【解析】　整个程序的目的是选最大数，选择结构中“是”的要代换，“否”的直接输出，∴以“c＞x”对c与x进行比较，故应填“c>x？”．在解答时，要特别注意与选项B“x>c？”进行比照．防止错选．【答案】　A5．阅读下面的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是(　　)-7-A．2500,2500B．2550,2550C．2500,2550D．2550,2500【解析】　S＝100＋98＋96＋…＋2＝＝2550，T＝99＋97＋95＋

4、…＋3＋1＝＝2500.【答案】　D二、填空题6．(2009年珠海模拟)定义某种运算S＝a⊗b，运算原理如图所示．则式子：(2tan)⊗lne＋lg100⊗()－1的值是________．【解析】　原式＝2⊗1＋2⊗3＝2×(1＋1)＋2×(3－1)＝8.-7-【答案】　87．如图是某一问题的算法的程序框图，此框图反映的算法功能是________．【解析】　分析程序框图的条件结构可知，当x≥0时，输出x，当x＜0时，输出-x，所以是计算

5、x

6、.【答案】　计算任意实数x的绝对值8.的计算可采用如图所示的算法，则

7、图中①处应填的语句是________．　-7-【答案】　T=Ta三、解答题9．已知f(x)＝x2－1，求f(2)，f(－3)，f(3)，并计算f(2)＋f(－3)＋f(3)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．【解析】　算法如下：第一步：x＝2；第二步：y1＝x2－1；第三步：x＝－3；第四步：y2＝x2－1；第五步：x＝3；第六步：y3＝x2－1；第七步：y＝y1＋y2＋y3；第八步：输出y1，y2，y3，y.程序框图：-7-10．某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和

8、3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，只需画出程序框图即可．【解析】　依题意得，费用y与人数n之间的关系为：y＝.程序框图如图所示：-7-