高中数学 2.2算法的基本结构及设计 循环结构教学设计 北师大版必修3

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1、第三课时2.2算法的基本结构及设计——循环结构1.教学目标根据新课标的要求和学生的认知特点,确定本节课的学习目标。(1)知识与技能学生能理解循环结构概念;把握循环结构的三要素:循环的初始状态、循环体、循环的终止条件;能识别和理解循环结构的框图以及功能;能运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题。(2)过程与方法通过由实例对循环结构的探究与应用过程,培养学生的观察类比,归纳抽象能力;参与运用算法思想解决问题的过程,逐步形成算法分析,算法设计,算法表示,程序编写到算法实现的程序化算法思想;培养学生严密精确的逻

2、辑思维能力;掌握循环结构的一般意义及应用方法;培养由特殊到一般,再到特殊,及具体,抽象,具体的螺旋上升式的认识事物的能力并发现解决问题的方法。(3)情感、态度与价值观通过师生、生生互动的活动过程,培养学生主动探究、勇于发现的科学精神,提高数学学习的兴趣,体验成功的喜悦。通过实例,培养学生发现、提出问题的意识,积极思考,分析类比,归纳提升,并能创造性地解决问题;感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义,提高算法素养;经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣,形成在继承中提高、发展,在思辩中观察、分析并认识客观事

3、物的思维品质;体会数学中的算法与计算机技术建立联系的有效性和优势体现;培养学生的逻辑思维能力,形式化的表达能力,构造性解决问题的能力,培养学生程序化的思想意识,为学生的未来和个性发展及进一步学习做好准备。2.教学重点、难点及关键点(1)重点循环结构的概念、功能、要素、框图及应用(2)难点描述和应用循环结构时,三要素的准确把握和正确表达(3)关键点跟踪变量变化,理解程序的执行过程3.教学手段与方法(1)学习手段采用多媒体辅助学习(2)教法探究启发式学习法(3)学法探索发现式学习法4.教学过程导入阶段(1)温

4、故知新,探究发现课前演练:问题1:给定三角形的三条边长,计算三角形的面积。填充完成程序框图:【复习引入】复习已学得顺序和分支结构,同时在判断给出的三条边是否构成三角形(两边之和大于第三边)时,承上启下,同时注意提醒学生注意观察哪些是重复进行的部分,为新知作好铺垫。问题2:现今社会,个人理财问题已受到很多市民的关注。存款、国债、股票、黄金产品都是市民理财的内容。随着存款加息周期的到来,市民越来越关心存款利息的收益。某一时期银行一年期定期储蓄年利率为2.25%,如果存款到期不取继续留存,银行会根据存款时约定的

5、转期自动将本金及80%的利息(20%利息缴纳利息税)转存为一年期定期储蓄。某人以一年期定期储蓄存入银行20万元,那么3年后,这笔钱款扣除利息税后的本利和是多少?利用已学知识设计算法并画出程序框图。分析问题:设:本金为A;银行一年期定期储蓄年利率为R;存款时间为T;扣除利息税后的本利和为P。则,一年后的本利和为:P1=A×(1+R×80%);二年后的本利和为:P2=P1×(1+R×80%);三年后的本利和为:p3=P2×(1+R×80%)。得出算法后,提醒学生注意:①哪几步在重复执行?②变量的值有什么样的变

6、化规律?③计算总共有哪几步完成?(发现循环结构的三要素)学习阶段(2)启发诱导,体验领悟深入剖析,深化理解。通过观察,分析,归纳得出:循环过程:如果一个计算过程,要重复一系列的计算步骤若干次,每次计算步骤完全相同,则这种算法过程称为循环过程。循环结构:根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构。及时导入:循环结构有三要素:循环的初始状态、循环体、循环的终止条件。循环结构的标准流程图:【归纳提升】构建一个循环结构,首先要分析需要重复执行的操作,提炼出循环操作内容,然后要确定如何控制循环。【感悟体验

7、】对课前演练问题2用循环结构设计算法上述问题的算法如下所示:①输入A、R、T的值;②令I=0;③P=A;④如果I⑤P=P×(1+R×80%);⑥I=I+1,转④执行;⑦输出结果P;⑧结束。程序框图对应标准框图,比较分析指出在此例中的三要素初始值、循环条件和循环体分别是哪些?要想透彻理解循环结构,必须从“变量的变化”入手,分析清楚每一次循环中变量是如何变化的。突破这个难点和关键点,由问题2的条件,请同学填写完整的表达式和值[互动讨论]计数变量和本利和变量的作用_______

8、___________________________。模仿操作,方法提升;亲身体验,自发领悟;互动合作,及时巩固。问题3人口预测.:已经知道现有的人口总数是P,人口的年增长率是R,预测第T年人口总数将是多少?1.问题的分析:(1)第二年的人口总数是P+P×R=P(1+R),(2)第三年的人口总数是P(1+R)+P(1+R)×R=P(1+R)2,以此类推,得第T年的人口总数是P(1+R)T-1。这就是说,如果要计算第10年的人

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