高中数学 第二章2.3.1从速度的倍乘到数乘向量课时训练 北师大版必修4.doc

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1、2.3.1从速度的倍乘到数乘向量1．若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是(　　)A.＝＋B.＝－C.＝－＋D.＝－－2．(2009年高考湖南卷)如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则(　　)A.＋＋＝0B.－＋＝0C.＋－＝0D.－－＝03．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝，则＝(　　)A．2－B．－＋2C.－D．－＋4．已知平面上不共线的四点O，A，B，C.若－3＋2＝0，则等于________．5．设a，b是两个不共线的向量，若＝2a＋kb，＝a＋b，＝2a－b，且A，B，D三点共线，则实数k的值等于_

2、_______．6．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设＝a，＝b，试用a，b表示，，.参考答案1．B2.A3.A4.25.-4略.-2-用心爱心专心1解析：选B.由减法的定义可知＝－，B项正确．2解析：选A.＋＋＝＋＋＝(＋＋)＝0.3解析：选A.＝＋＝＋2＝＋2(－)，∴＝2－.故选A.4解析：由已知得：(－)＋2(－)＝＋2＝0⇒＝2，根据数乘的意义可得：＝2.答案：25解析：由于A，B，D三点共线，故∥，又＝2a＋kb，＝－＝a－2b，故由2a＋kb＝λ(a－2b)可解得k＝－4.答案：－46解：∵DC∥AB，AB＝

3、2DC，E、F分别是DC、AB的中点，∴＝＝a，＝＝＝b.＝＋＋＝－－＋＝－×b－a＋b＝b－a.-2-用心爱心专心