高中数学 函数课时教材素材 29 .doc

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1、第二十九教时教材:函数的应用举例三目的:结合物理等学科,利用构建数学模型,解决问题。过程:例一、(课本P91例三)设海拔xm处的大气压强是yPa,y与x之间的函数关系式是,其中c,k为常量,已知某地某天在海平面的大气压为Pa,1000m高空的大气压为Pa,求:600m高空的大气压强。(结果保留3个有效数字)解:将x=0,y=;x=1000,y=代入得:将(1)代入(2)得:由计算器得:∴将x=600代入,得:由计算器得:例二、(《课课练》P102“例题推荐”1)一根均匀的轻质弹簧,已知在600N的拉力范围内,其长度与所受拉力成一次函数关系,现测得当它在100N的拉力作用下,长度为0.55m

2、,在300N拉力作用下长度为0.65,那么弹簧在不受拉力作用时,其自然长度是多少?解:设拉力是xN(0≤x≤600)时,弹簧的长度为ym设:y=kx+b由题设:∴所求函数关系是:y=0.0005x+0.50∴当x=0时,y=0.50,即不受拉力作用时,弹簧自然长度为0.50m。例三、(《课课练》“例题推荐”2)一物体加热到T0°C时,移入室内,室温保持常温a°C,这物体逐渐冷却,经过t分后,物体的温度是T°C,那么T与t之间的关系有下列形式(这里e=2.71828,k为常数),现有加热到100°C的物体,移入常温为20°C的室内,经过20分后,物体的温度是80°C,求:1.经过20分后,物

3、体的温度是多少度?(精确到1°C)2.经过多少分(精确到1分),物体的温度是30°C?解:将T0=100,T=80,a=20,t=10代入关系式得:化简得: 两边取自然对数,并计算得:∴k=0.0288从而可得:(*)1.把t=20代入(*)由计算器得:T=64.97°C即经过20分后,物体的温度约为65度。2.把T=30代入(*)则两边取自然对数,并计算得:即物体冷却到30°C约经过72分钟。二、作业:《课课练》P103—104“例题推荐”3“练习题”5,6,7,81用心爱心专心

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