高中数学 函数课时教材素材 29 .doc

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1、第二十九教时教材：函数的应用举例三目的：结合物理等学科，利用构建数学模型，解决问题。过程：例一、（课本P91例三）设海拔xm处的大气压强是yPa，y与x之间的函数关系式是，其中c，k为常量，已知某地某天在海平面的大气压为Pa，1000m高空的大气压为Pa，求：600m高空的大气压强。（结果保留3个有效数字）解：将x=0,y=；x=1000,y=代入得：将(1)代入(2)得：由计算器得：∴将x=600代入,得：由计算器得：例二、（《课课练》P102“例题推荐”1）一根均匀的轻质弹簧，已知在600N的拉力范围内，其长度与所受拉力成一次函数关系，现测得当它在100N的拉力作用下，长度为0.55m

2、,在300N拉力作用下长度为0.65，那么弹簧在不受拉力作用时，其自然长度是多少？解：设拉力是xN(0≤x≤600)时，弹簧的长度为ym设：y=kx+b由题设：∴所求函数关系是：y=0.0005x+0.50∴当x=0时，y=0.50,即不受拉力作用时，弹簧自然长度为0.50m。例三、（《课课练》“例题推荐”2）一物体加热到T0°C时，移入室内，室温保持常温a°C，这物体逐渐冷却，经过t分后，物体的温度是T°C，那么T与t之间的关系有下列形式（这里e=2.71828，k为常数），现有加热到100°C的物体，移入常温为20°C的室内，经过20分后，物体的温度是80°C，求：1．经过20分后，物

3、体的温度是多少度?（精确到1°C）2．经过多少分（精确到1分），物体的温度是30°C？解：将T0=100,T=80,a=20,t=10代入关系式得：化简得：　两边取自然对数，并计算得：∴k=0.0288从而可得：(*)1．把t=20代入(*)由计算器得：T=64.97°C即经过20分后，物体的温度约为65度。2．把T=30代入(*)则两边取自然对数，并计算得：即物体冷却到30°C约经过72分钟。二、作业：《课课练》P103—104“例题推荐”3“练习题”5，6，7，81用心爱心专心