高三数学滚动练习八.doc

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1、高三数学滚动练习八一、填空题1．已知集合,则．2．复数．3．双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为．4．有四个关于三角函数的命题：：xR,+=:,:x,:其中假命题的是．5．已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为．6．设满足则的最小值是．7．已知，向量与垂直，则实数的值为．8．等差数列的前n项和为，已知，,则．9．曲线在点（0,1）处的切线方程为．10．等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=．11．已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的心;心;心.12-5-．已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直

2、线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为．13．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设(x0),则的最大值为．14．如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是．（A）（B）（C）（D）三棱锥的体积为定值二、解答题：15．如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。16．如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º（Ⅰ）证明：AB⊥PC（Ⅱ）若，且平面

3、⊥平面，求三棱锥体积。-5-17．某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.（Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？（Ⅱ）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2表1：生产能力分组人数4853表2：生产能力分组人数6y3618（1）先确定，并完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个

4、体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）-5-(ii)分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。18．已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1.（I）求椭圆的方程；（II）若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.-5-19．已知函数.(1)设，求函数的极值；(2)若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.-5-