高一数学第五模块 模拟训练人教实验A版知识精讲.doc

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1、高一数学第五模块模拟训练人教实验A版【本讲教育信息】一.教学内容：第五模块模拟训练二.重点、难点：1.考试范围：解三角形数列2.考试时间：120分钟3.考试难度：0.7【模拟试题】（答题时间：120分钟）一.选择题1.在△ABC中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（）A.a=bsinAB.bsinA>aC.bsinA

2、已知数列的前n项和(n=1,2……)，其中a、b是非零常数，则存在数列、使得（）A.，其中为等差数列，为等比数列B.，其中和都为等差数列C.，其中为等差数列，为等比数列D.，其中和都为等比数列5.已知数列满足，，则（）A.0B.C.D.6.设集合是三角形的三边长，则A用心爱心专心所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（）7.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，，△ABC的面积为，那么b=（）A.B.C.D.8.若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（）A.（1，2）B.（2，+）C.[3，+D.（

3、3，+）9.删除正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列。这个新数列的第2005项是（）A.2048B.2049C.2050D.205110.设，若存在，使，则实数a的取值范围是（）A.B.C.或D.11.下列结论正确的是（）A.当且时，B.当时，C.当时，的最小值为2D.当时，无最大值12.设，且，则（）A.B.C.D.用心爱心专心二.填空题13.已知，若，，则A与B的大小关系是。14.设且，求的最小值。15.△ABC中，A（2，4），B（－1，2），C（1，0），D（x，y）在△ABC内部及边界运动，则z=x－y的最大值为，最小值为。16.如图，它满足（1）

4、第n行首尾两数均为n，（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是。17.设a、b、c都是正数，试证明不等式：。18.解关于x的不等式。19.数列中，，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求。20.如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行。为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°。半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°。求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。21.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时。已知汽车每小时的运输成本（以元为单

5、位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比、比例系数为b；固定部分为a元。（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；用心爱心专心（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？22.已知数列的前n项和为，且，数列中，，点在直线上。（1）求数列的通项和；（2）设求数列的前n项和，并求满足的最大正整数n。用心爱心专心【试题答案】一.选择题1.D2.A3.B4.C5.B6.A7.B8.B9.C10.C11.B12.A二.填空题13.A

6、分解因式当时，原不等式等价于，不等式的解为或；当时，，不等式的解为；当时，，不等式的解为；当时，不等式的解为19.解：（1）∴∴为常数列∴是以为首项的等差数列设∴∴（2）∵，令，得当时，；当时，；当时，∴当时，用心爱心专心当时，∴20.解：在△ABC中，∠ABC=155°－125°=30°∠BCA=180°－155°+80°=105°∠BAC=180°－30°－105°=45°由正弦定理，得∴（海里）答：船与灯塔间的距离为海里21.解：（1）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，全程运输成本为；故所求函数及其定义域为，（2）依题意知都为正数，故有当且仅当，即时上式中等号成立若

7、，则当时，全程运输成本y最小若，则当时，有因为，且，故有用心爱心专心所以，且仅当时等号成立也即当时，全程运输成本y最小综上知，为使全程运输成本y最小，当时行驶速度应为；当时行驶速度应为22.解：（1），又∴∴，即数列是等比数列∴，即∴点在直线上∴∴，即数列是等差数列又∴（2）∴∴因此：即：∴+6用心爱心专心，即于是又由于当时，当时，故满足条件的最大正整数n为4用心爱心专心