高一数学上：2.5《不等式的证明》教案（2）（沪教版）.doc

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1、课题：不等式的证明教学任务教学目标知识与技能目标1．通过复习不等式的性质及常用的证明方法(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等使学生较灵活的运用常规方法，)。过程与方法目标学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过程中使学生较灵活的运用常规方法(即通性通法)证明不等式的有关问题；.情感,态度与价值观目标通过证明不等式的过程，培养自觉运用数形结合、函数等基本数学思想方法证明不等式的能力；能较灵活的应用不等式的基本知识、基本方法，解决有关不等式的问题重点能较灵活的应用不等式的基本知识、基本方法，解决有关不等式的问题难点能较灵活的应用不等式的基本知识、基本方法，解决有关不等式的

2、问题教学流程说明活动流程图活动内容和目的活动1课前热身－练习重温概念领会新知活动2概念性质－反思深刻理解定义，注意定义的内涵与外延活动3提高探究－实践掌握一般方法。活动4归纳小结－感知让学生在合作交流的过程总结知识和方法活动5巩固提高－作业巩固教学、个体发展、全面提高教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1课前热身（资源如下）。用心爱心专心1、已知下列不等式:其中正确的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)32、1＞a＞b＞0，那么（）(A)a＞＞＞b(B)b＞＞＞a(C)a＞＞b＞(D)＞＞a＞b3、如果－＜b＜a＜，则b－a的取值范围是（）(A)－＜b－a＜

3、0(B)－＜b－a＜(C)－＜b－a＜0(D)－＜b－a＜4、已知1.（填“>”或者“<”）5、若，，则的范围是活动2基本知识1、求差法：a＞ba－b＞02、求商法：a＞b＞03、用到的一些特殊结论：同向不等式可以相加（正数可以相乘）；异向不等式可以相减；4、分析法：执果索因。基本步骤：要证……用心爱心专心只需证……，只需证……（）5、综合法：由因导果6、利用基本不等式7、放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。活动3提高探究资源1、1、比较下列各数的大小：(1)，则m__>___n。(2)与，则a___<___b。比较大小资源2、1、求证：若ab>0,n>

4、1,2、1）．x,y∈R，x≠y，求证：x4+y4>x3y+xy3.2）．x∈R，求证：1+2x2≥2x3+x2.3、已知：a、b是正实数，求证：综合法资源3、1、已知a、b、c是△ABC的三边长，求证：⑴2）＜2、1）x∈R，x≠－1，求证：.2）b>a>0，求证：.3、设实数x，y满足y+x2=0，0

5、1、a∈R，函数(1)判断此函数的单调性。(2)F(n)=,当函数为奇函数时，比较的大小.2、设二次函数，方程的两个根、满足。1、当时，证明：在函数方程中的应用用心爱心专心2、设函数的图象关于直线对称，证明：。活动4归纳小结比较法是证明不等式最常用最基本的方法.当欲证的不等式两端是多项式或分式时，常用差值比较法。活动5巩固提高用心爱心专心