数据探测法在测量数据处理中的应用-论文.pdf

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1、2015年4月城市勘测Apr．2015第2期UrbanGeotechnicalInvestigation＆SurveyingNO．2文章编号：1672—8262(20l5)02-122—04中图分类号：P207文献标识码：B数据探测法在测量数据处理中的应用郑维悦，梁嘉玲，邓德标(1．广州市市政工程设计研究院，广东广州510000；2．中山市建宙测绘工程有限公司，广东中山528441；3．广东南方数码科技有限公司，广东广州510665)摘要：首先介绍数据探测法的原理和计算步骤，然后阐述几种测量数据处

2、理的方法，最后结合水准网平差、直线拟合、圆曲线拟合3个实例计算与分析，证明该方法能有效地发现并剔除粗差，可广泛应用于工程测量的数据处理中。关键词：数据探测法；粗差探测；水准网平差；直线拟合；圆曲线拟合l引言协因数矩阵是：在常规测量工作中，粗差的存在有时是不可避免Q：Q-BN-B~B(3)的，因工程测量中的测量数据经常存在粗差，对后续计将式(3)改写成：算造成很严重的影响，既严重影晌了数据处理的精度，=Q尸(4)又大大降低结果的可靠性。因此必须想办法剔除粗R值由系数阵和权阵P来决定，与观测值无关。差

3、。目前，按照不同学科，粗差探测方法大致可分4尺与式(1)是研究粗差探测和可靠性理论．的一个重要12●类：数理统计粗差探测法、基于多元统计分析粗差探测关系式。==．r●r．2．法、线性代数粗差探测法和人工智能粗差探测法¨，测rlIr12△△．绘学中，广泛使用数理统计粗差探测法，如应用粗差检r21r22++R=22(5)测与抗差估计相结合的方法来剔除动态相对定位中的●●●●●●△2△2粗差J，也有学者研究粗差探测方法在数字高程模++rn1l'n2～++型J、坐标转换J、控制网平差中的应用。下面先将式(

4、1)改成显式为：rr’苎论述粗差探测法的原理，再结合3个实际算例说明粗△n△n差的影响及数据探测法的作用。2数据探测法I=r1Al+rn2△2+⋯+r△粗差会导致验后单位权中误差比正常值大得多，因I尺l=0，故(6)式的n个改正数不能解出n各个观测值的残差均受到影响，即使是有粗差的观测个△。对式(1)两边取数学期望。／6值，其残差通常会比没有粗差的残差大，但一般不超过、，E(V)=RE(A)(7)2cr，故残差检验法并不能很好地剔除粗差。经众多学当△只是偶然误差且没有粗差时，E(△)=0，故者的研

5、究和实践证明，巴尔达教授提出的数据探测法E(V)=0，两者的概率分布相同。数据探测法的原假能有效地探测粗差，并已经被广泛应用到测量平差中。设是：E(i)=0，即观测值Li不存在粗差，考虑i～问接平差的误差方程为：一z或=B(一)一N(O，。2Q)，作标准正态分布统计量：(z一)，将=／、『-1Pl，A=Bx—f代入上式后得：¨：——二：——(l8)JV=B(Ⅳl-{l1{曰P1一_Ⅳl-{I{BPBx)+△oro,／ovi=ⅣBP(z—Bx)+△进行lZ检验，若I“l>u，则否定，亦即E(v)≠0

6、，=(，一BⅣB‘P)A，Ji可能存在粗差。=Af1)假设一个平差系统只存在一个粗差是数据探测法的尺=，一BⅣ-l{IBP=，一B(BP)BP(2)前提，一次探测只能找到一个粗差，若要探测另一个粗差{收稿lJ期：2Ol4—03—07作者简介：邮维悦(I986一)，男，助川f：师，主要从事市政工的测绘工作。第2期郑维悦等．数据探测法在测量数据处理中的应用123时，必须先剔除之前发现的粗差，再重新进行平差和检验。数，在存在粗差的情况下，个别观测值的改正数很大，如序号为2、7、12的高差，光凭改正数大小

7、不能准确地3实例计算与分析判断哪些观测值存在粗差。而利用数据探测法发现第由于数据探测法计算量大，为了验证其有效性，并2个高差存在粗差，将其剔除后重新进行平差计算，则在常规测量平差计算中使用，笔者根据上述的理论基没发现有新的粗差存在。图2对比了是否进行粗差检础，以c++语言开发了相关的平差程序，通过下面3个查的平差结果，可见数据探测法剔除粗差后，各高程值例子阐述粗差的影响及数据探测法的应用。的精度都有很大的提高。3．1水准网观测数据的粗差探测分析水准网高差改正数表2水准测量的观测值为两点之问的高差，

8、设、为序号起点终点没检查粗差粗差检验V／mmMv／mmV／mmMv／mm两个高程未知的水准点，为从到k的高差，取两点1G20lc204—4．56．3-3．43．5的高程平差值置和丘作为待定参数，则误差方程为：2(OlG20626．58．0一—3G2O2G205—6．27．8-5．14．4k+Ik=2~-YCj(9)4C204G203-8．56．3-9．63．5若高差起点为已知高程点而终点为待定点，则有：5G205G203-3．87．8—4．94．46G2O6G2O28．58．0-9