三值量子基本门及其对量子Fourier变换的电路实现-论文.pdf

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1、第42卷第7期计算机科学VolI42No．72015年7月ComputerScienceJuly2015三值量子基本门及其对量子Fourier变换的电路实现樊富有。杨国武张艳杨钢(电子科技大学计算机科学与工程学院成都611731)(宜宾学院计算机与信息工程学院宜宾644007)摘要理论上可以把量子基本门组合在一起来实现任何量子电路和构建可伸缩的量子计算机。但由于构建量子线路的量子基本门数量庞大，要正确控制这些量子门十分困难。因此，如何减少构建量子线路的基本门数量是一个非常重要和非常有意义的课题。提出采用三值

2、量子态系统构建量子计算机，并给出了一组三值量子基本门的功能定义、算子矩阵和量子线路图。定义的基本门主要包括三值量子非门、三值控制非门、三值Hadamard门、三值量子交换门和三值控制CRk门等。通过把量子Fourier变换推广到三值量子态，成功运用部分三值量子基本门构建出能实现量子Fourier变换的量子线路。通过定量分析发现，三值量子Fourier变换的线路复杂度比二值情况降低了至少5O，表明三值量子基本门在降低量子计算线路复杂度方面具有巨大优势。关键词量子计算，三值量子基本门，量子Fourier变换，量

3、子电路综合中图法分类号TP302．2文献标识码ADOI10．11896／j．issn．1002-137X2015．7．013Three-valuedQuantumElementaryandImplementationofQuantumFourierTransformCircuitFANFu-you’YANGGuo-wuZHANGYanYANGGang(SchoolofComputerScienceandEngineering，UniversityofElectronicScienceandTechnolog

4、yofChina，Chengdu611731，China)(SchoolofComputerandInformationEngineering，YibinUniversity，Yibin644007，China)AbstractIntheory，quantumelementarygatescanbeputtogethertoimplementanyquantumcircuitandbuildascala—blequantumcomputer．Becausethenumberofquantumelementa

5、rygatesrequiredtobuildquantumlogiccircuitsistoolarge，exactlycontrollingthemisnoteasy．Therefore，howtoreducethenumberofquantumelementarygatestobuildquantumcircuitsisaveryimportantandsignificanttopic．Three-levelquantumsystemwasproposedtobuildquantumcomputerin

6、thispaper，andasetofthree-valuedquantumelementarygatesweredefined，includingfunction，operatormatrix，quantumcircuitdiagram．Theseelementarygatesmainlyincludethree-valuedquantumNOTgate，three-valuedquantumcontrolled-NOTgate，three-valuedHadamardgate，three-valuedq

7、uantumSWAPgateandthree-valuedCRkgateandSOon．ThispaperextendedthequantumFouriertransform(QFT)tothree-valuedquantumstates，andquantumcircuitsweresuccessfullybuilttoimplementQFTwithpartialthree-valuedquantumelementarygates．Bythequantita-tiveanalysis，thecomplex

8、ityofthree-valuedQFTcircuitislowerthantwo-valuedcaseatleast50．Theresultindi-catesthatthethree-valuedquantumelementarygateshaveahugeadvantageinrespectofreducingthecircuitcomplexi-tyaboutquantumcomputation．Keyw