量子电路构造方法的研究与实现

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1、＇‘．．＇－ｖ■—－－．．．．．分类号学号ＭＺＢ６７５＾ＵＤＣ密级壤叫大￥ＹＡＮＧＺＨＯＵＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ硕壬学位备文（专业型）量子电路构造方法的研究与实现■，／．■？＊，．’■—冯小霞？＊■■卢．；．＇Ｉ’／？■２２５００９指导教师姓名：李志强教授．扬州大学．江苏扬州．申请学位级别：巧壬学科专业名称：计算机技术２０１５年１０月论：２０１５年１２月论文提交日期；文答辩日期：扬州大学学位授予日期；学位授予单位

2、答辩委员会主席：２０１５年口月＇＊，＇，＇’＼量子电路构造方法的研究与实现（申请扬州大学工程硕：ｔ学位论文）冯小霞导师：李志强教授培养单位；扬州大学专业名称：计算机技术研究方向；量子信息２０１５年１２月ＲｅｓａｒｃｈａｎｄＩｍｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｕａｎｔｕｍｃｉｒｃｕｉｔｐｑｏｎｃｏｎｓｔｒｕｅ村ｏｎｍｅｔｈｏｄＴｈｅｓｉｓＳｕｂｍｉｔｔｅｄｔｏＹａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｇｙＡｐｐｌｙｉｎｇｆｏｒｔｈｅｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌＤｅｇｒｅｅｏ

3、ｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭａｓｔｅｒＢｙＸｉａｏｘｉａＦｅｎｇＳｕｐｅｒｖｉｓｅｄｂｙＰｒｏｆｅｓｓｏｒＺｈｉｑｉａｎｇＬｉＹａｎＵＹａｎｚｈｏｕＲＲ．ｚｈｏｕｎｉｖｅｒｓｉｔＣｈｉｎａｇｙ，ｇ，Ｄｅｃｅｍｂｅｒ２０１５摘要量子计算机由量子电路组成，量子电路由各类量子鬥的组合与级联构成。为了设计，出更优的量子可逆逻辑电路需重点研究量子可逆电路的合成方法和优化技术，即量子电路综合算法研究。量子电路优化的目标是保持量子电路功能不变的前题下，尽可能地减少电路量子口的数目一、垃圾位等，从而进步减少电路的量子

4、代价。又因为量子逻辑电路是由各类量子口组成，可将各种量子口分别通过置换口与非置换口的级联生成更优的量子口来替代原来电路中的口，从而使该电路整体达到更优。因此我们对量子口及量子电路的综合算法及相关理论进巧了深入研巧，主要研巧工作及成果如下；（１）提出了基于控制Ｋ次平方根非ｎ的类Ｔｏｆｏｌｉ口的最小量子代价构造方法。在量子电路综合算法中，由于非置换量子ｎ比置换量子口具有更复杂的规则，直接使用非置换量子口会大頓度提高综合算法的复杂性，因此可先使用非置换量子口生成相应的置换量子口，然后再用这些置换量子口综合所求置子可逆逻辑电路，从而提高算法

5、性能。将重点研＇一巧如何用非置换量子口构造新的置换量子］，，Ｉ吸收了格雷码的思想提出了种高效的递归构造方法，实现使用控制非口和控制Ｋ次平方根非口（非置换量子口），快速生成最优的类Ｔｏ航Ｈ口（置换量子口）。（２）提出了基于量子可逆逻溝的桶型位移器设计。桶型位移器是高速处理器的常用部件，可在单周期内对数据字实现指定位数的位移操作，在量子可逆逻辕电路的基础上，提）出了有ｎ个输入位和ｋ个控制位的位移器，记为（ｎ，ｋ位移器。为综合可逆的位移器，提出了基于置换群分解的新方法，仅使用（３，１）位移器与控制交换口，快速生成较小量子代价的任意控

6、制位移器，可将最小的ｋ个相应的（ｎ，１）位移器级联，生成可任意位移的（ｎ，ｋ）桶型位移器。（３）开发了基于Ｖｉｓｉｏ的量子电路矢量图自动生成技术。目前量子可逆逻黯电路的绘制工作十分复杂。虽然现有的自动绘图工具只能满足基本的绘图需求，但它们绘制出的是。低分辨率的点阵图，而这种点阵图很难满足于研巧们在论文发表时对髙清图像的要求因此，用Ｃ＃对Ｖｉｓｉｏ绘图功能进行二次开发，解析并描述用户提供的量子电路ＴＦＣ文件，Ｃ＃读取用户对电路多种格式的自定义参数，依次画出所需的量子口，则可自动绘制出符合髙清要求的矢量呈子电路图。因为可逆逻揖量子电路的操

7、作结果是为了得到特定的信号，所真值表的计算可Ｗ验证这个电路是否已达到事先设置的要求。所Ｗ还提供该量子电路的真值表，方便用户查看并分析产生的量子电路。关键词：量子电路，量子ｎ，优化设计，格雷码，，Ｖｓｉｏ位移器ｉ矢量图ＩＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎａｎｄｃａｓｃａｄｅｏｆａｌｌｔｙｐｅｓｏｆｑｕａｎｔｕｍｇａｔｅｓｃａｎｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅｌｏｇｉｃｕａｎｔｕｍｃｉｒｃｕｉｔｓ，ａｎｄｔｈｅｎ，ａｑｕａｎｔｕｍｃｏｍｐｕｔｅｒｉｓｃｏｍｐｏｓｅｄｂｙｑｕａ

8、ｎｔｕｍｒｅｖｅｒｓｉ