如何用频率来估计概率-论文.pdf

《如何用频率来估计概率-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、概率顾长亮在苏科版初中数学课本里所学习的概【点评】本题考查了百分率问题：(1)种率计算问题有以下类型：第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算子的发芽率=柙雩十目r；(2)注问题(一步试验直接列举，两步以上的试意括号中的要求为精确到0．O1．验可以借助树状图或表格列举)，比如掷例2有一箱规格相同的红、黄两种颜一枚均匀硬币的试验；第二类是用试验或色的，J、塑料球共1000个．为了估计这两种者模拟试验的数据计算频率，并用频率估颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，验．在八年级的数学学习中概率的计算，再把

2、它放回箱子中，多次重复上述过程后，主要是第二类题型．我们知道频率是研究发现摸到红球的频率约为0．6，据此可以估概率的基础，所以利用频率估计概率的试计红球的个数约为——．题频频出现在各地的中考试卷中，下面以解：’．‘摸到红球的频率约为0．6√．红球中考题为例，来剖析这一类题型的解法．所占的百分比是60％．．_．1O00x60％=600．一故答案为：600．、填空题中的用频率估计概率例1在课外活动中，小明同学在相同【点评】本题考查用频率估计概率，因的条件下做了某种作物种子发芽的实验，为多次重复上述过程后，发现摸到红球的结果如下表所示：频率约为0．6，所以红球所占的百分比也就是60

3、％，根据总数可求出红球个数．种子数(个)l0o20o3004oo二、选择题中的用频率估计概率发芽种子数(个)94187282376例3“六一”儿童由此估计这种作物种子发芽率约为节，某玩具超市设立了一个如图1所示的可以——(精确到0．O1)．解：由公式种子的发芽率=自由转动的转盘，开展有奖购物活动．顾客购买种望子总数可⋯求出⋯种子⋯的⋯发芽⋯率玩具就能获得一次转动转盘为0．939，因为精确到0．001，故答案为0．94．转盘的机会，当转盎停图1TntelligentmathematicsJI_誓曩数掌CHUZHoNGSHEI、lGSHlJlE止时，指针落在哪一区域就可以获得相应

4、验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，奖品．下表是该活动的一组统计数据：放回盒中，再继续．活动结果：摸球实验活动一共做了50转动转盘的次数n10o15020050o8001ooO次，统计结果如下袁：落在“铅笔”无记号有记号区域的次数m68108l40355560690球的颜色红色黄色红色黄色落在“铅笔”摸到的次数182822区域的频率0．68O．720．700．710．700．69推测计算：由上述的摸球实验可推算：(1)盒中红球、黄球占总球数的百分下列说法不正确的是()．比分别是多少?A．当n很大时，估计指针落在“铅笔”(2)盒中有红球多少个?区域的频率大约是0．70解：(1

5、)由题意可知，50次摸球实验活B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔动中，出现红球20次，黄球30次，的概率大约是0．70‘．．红球所占百分比为20+50=40％，c．如果转动转盘2000次，指针落在“文黄球所占百分比为30+50=60％，具盒”区域的次数大约有60O次答：红球占40％，黄球占60％；D．转动转盘10次，一定有3次获得文(2)由题意可知，5O次摸球实验活动具盒中，出现有记号的球4次，解：由表中提供的信息可知，只有“转

6、概率之间的关答：盒中红球有4O个．系是求解此类问题的关键．由表中提供的【点评】(1)根据表格数据可以得到50信息，我们可以知道，当n很大时，指针落在次摸球实验活动中，出现红球20次，黄球30“铅笔”区域的频率趋于0．70，由频率与概次，由此即可求出盒中红球、黄球各占总球率之间的关系可知，假如你去转动转盘一数的百分比；次，获得铅笔的概率大约是0．70，如果转动(2)由题意可知5O次摸球实验活动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次中，出现有记号的球4次，由此可以求出总数大约有2o00次×(1-0．7)=600次，而将转球数，然后利用(1)的结论即可求出盒中红盘转动1O次，却

7、不一定有3次获得文具盒．球个数．三、解答题中的用频率估计概率此题主要考查了利用频率估计概率的例4研究问题：一个不透明的盒中装问题，首先利用模拟实验得到盒中红球、黄有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，球各占总球数的百分比，然后求得总球怎样估算不同颜色球的数量?数，再利用红球所占百分比即可求出盒中操作方法：先从盒中摸出8个球，画上红球个数．记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实(作者单位：江苏省泰州中学附属初级中学)60TritelligentmathematicsJll■囊敦掌