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时间:2020-04-14
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1、概率顾长亮在苏科版初中数学课本里所学习的概【点评】本题考查了百分率问题:(1)种率计算问题有以下类型:第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算子的发芽率=柙雩十目r;(2)注问题(一步试验直接列举,两步以上的试意括号中的要求为精确到0.O1.验可以借助树状图或表格列举),比如掷例2有一箱规格相同的红、黄两种颜一枚均匀硬币的试验;第二类是用试验或色的,J、塑料球共1000个.为了估计这两种者模拟试验的数据计算频率,并用频率估颜色的球各有多少个,小明将箱子里面的计概率的概率计算问题,比如掷图钉的试球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,验.在八年级的数学学习中概率的计算,再把
2、它放回箱子中,多次重复上述过程后,主要是第二类题型.我们知道频率是研究发现摸到红球的频率约为0.6,据此可以估概率的基础,所以利用频率估计概率的试计红球的个数约为——.题频频出现在各地的中考试卷中,下面以解:’.‘摸到红球的频率约为0.6√.红球中考题为例,来剖析这一类题型的解法.所占的百分比是60%.._.1O00x60%=600.一故答案为:600.、填空题中的用频率估计概率例1在课外活动中,小明同学在相同【点评】本题考查用频率估计概率,因的条件下做了某种作物种子发芽的实验,为多次重复上述过程后,发现摸到红球的结果如下表所示:频率约为0.6,所以红球所占的百分比也就是60
3、%,根据总数可求出红球个数.种子数(个)l0o20o3004oo二、选择题中的用频率估计概率发芽种子数(个)94187282376例3“六一”儿童由此估计这种作物种子发芽率约为节,某玩具超市设立了一个如图1所示的可以——(精确到0.O1).解:由公式种子的发芽率=自由转动的转盘,开展有奖购物活动.顾客购买种望子总数可⋯求出⋯种子⋯的⋯发芽⋯率玩具就能获得一次转动转盘为0.939,因为精确到0.001,故答案为0.94.转盘的机会,当转盎停图1TntelligentmathematicsJI_誓曩数掌CHUZHoNGSHEI、lGSHlJlE止时,指针落在哪一区域就可以获得相应
4、验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,奖品.下表是该活动的一组统计数据:放回盒中,再继续.活动结果:摸球实验活动一共做了50转动转盘的次数n10o15020050o8001ooO次,统计结果如下袁:落在“铅笔”无记号有记号区域的次数m68108l40355560690球的颜色红色黄色红色黄色落在“铅笔”摸到的次数182822区域的频率0.68O.720.700.710.700.69推测计算:由上述的摸球实验可推算:(1)盒中红球、黄球占总球数的百分下列说法不正确的是().比分别是多少?A.当n很大时,估计指针落在“铅笔”(2)盒中有红球多少个?区域的频率大约是0.70解:(1
5、)由题意可知,50次摸球实验活B.假如你去转动转盘一次,获得铅笔动中,出现红球20次,黄球30次,的概率大约是0.70‘..红球所占百分比为20+50=40%,c.如果转动转盘2000次,指针落在“文黄球所占百分比为30+50=60%,具盒”区域的次数大约有60O次答:红球占40%,黄球占60%;D.转动转盘10次,一定有3次获得文(2)由题意可知,5O次摸球实验活动具盒中,出现有记号的球4次,解:由表中提供的信息可知,只有“转6、概率之间的关答:盒中红球有4O个.系是求解此类问题的关键.由表中提供的【点评】(1)根据表格数据可以得到50信息,我们可以知道,当n很大时,指针落在次摸球实验活动中,出现红球20次,黄球30“铅笔”区域的频率趋于0.70,由频率与概次,由此即可求出盒中红球、黄球各占总球率之间的关系可知,假如你去转动转盘一数的百分比;次,获得铅笔的概率大约是0.70,如果转动(2)由题意可知5O次摸球实验活动转盘2000次,指针落在“文具盒”区域的次中,出现有记号的球4次,由此可以求出总数大约有2o00次×(1-0.7)=600次,而将转球数,然后利用(1)的结论即可求出盒中红盘转动1O次,却7、不一定有3次获得文具盒.球个数.三、解答题中的用频率估计概率此题主要考查了利用频率估计概率的例4研究问题:一个不透明的盒中装问题,首先利用模拟实验得到盒中红球、黄有若干个只有颜色不一样的红球与黄球,球各占总球数的百分比,然后求得总球怎样估算不同颜色球的数量?数,再利用红球所占百分比即可求出盒中操作方法:先从盒中摸出8个球,画上红球个数.记号放回盒中,再进行摸球实验,摸球实(作者单位:江苏省泰州中学附属初级中学)60TritelligentmathematicsJll■囊敦掌
6、概率之间的关答:盒中红球有4O个.系是求解此类问题的关键.由表中提供的【点评】(1)根据表格数据可以得到50信息,我们可以知道,当n很大时,指针落在次摸球实验活动中,出现红球20次,黄球30“铅笔”区域的频率趋于0.70,由频率与概次,由此即可求出盒中红球、黄球各占总球率之间的关系可知,假如你去转动转盘一数的百分比;次,获得铅笔的概率大约是0.70,如果转动(2)由题意可知5O次摸球实验活动转盘2000次,指针落在“文具盒”区域的次中,出现有记号的球4次,由此可以求出总数大约有2o00次×(1-0.7)=600次,而将转球数,然后利用(1)的结论即可求出盒中红盘转动1O次,却
7、不一定有3次获得文具盒.球个数.三、解答题中的用频率估计概率此题主要考查了利用频率估计概率的例4研究问题:一个不透明的盒中装问题,首先利用模拟实验得到盒中红球、黄有若干个只有颜色不一样的红球与黄球,球各占总球数的百分比,然后求得总球怎样估算不同颜色球的数量?数,再利用红球所占百分比即可求出盒中操作方法:先从盒中摸出8个球,画上红球个数.记号放回盒中,再进行摸球实验,摸球实(作者单位:江苏省泰州中学附属初级中学)60TritelligentmathematicsJll■囊敦掌
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