高中数学第三章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其初步应用课件新人教A版.pptx

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1、第三章　统计案例§3.2独立性检验的基本思想及其初步应用1.了解分类变量的意义.2.了解2×2列联表的意义.3.了解随机变量K2的意义.4.通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法.问题导学题型探究达标检测学习目标答案问题导学新知探究点点落实知识点一　分类变量及2×2列联表思考山东省2011年大力推行素质教育，增加了高中生的课外活动时间，某校调查了学生的课外活动方式，结果整理成下表：体育文娱合计男生210230440女生60290350合计270520790如何判定“喜欢体育还是文娱与性别是否有联系”？答案可通过表格与图形进行直观分析，也可通过统计分析定量判断.答案

2、1.分类变量变量的不同“值”表示个体所属的，像这样的变量称为分类变量.2.列联表(1)定义：列出的两个分类变量的，称为列联表.(2)2×2列联表一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为和，其样本频数列联表(也称为2×2列联表)为下表.y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d不同类别频数表{x1，x2}{y1，y2}答案知识点二　等高条形图1.等高条形图与表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否_____，常用等高条形图展示列联表数据的特征.2.观察等高条形图发现和相差很大，就判断两个分类变量之间.知识点三　独立性检验1.定义：利用随

3、机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验.2.K2＝.其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量.相互影响频率有关系3.独立性检验的具体做法(1)根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界α，然后查表确定.(2)利用公式计算随机变量K2的.(3)如果，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过α，否则就认为在不超过α的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中支持结论“X与Y有关系”.临界值k0观测值kk≥k0犯错误的概率没有发现足够证据答案返回类型一　利用等高条形图判断两个分类变量是否有关系例1为考察某种药物预防疾病的效果进行

4、动物试验，得到如下列联表：解析答案反思与感悟题型探究重点难点个个击破患病未患病总计服用药104555未服用药203050总计3075105试用等高条形图分析服用药和患病之间是否有关系.反思与感悟两者的差距是

5、0.18－0.4

6、＝0.22，两者相差很大，作出等高条形图如图所示，因此服用药与患病有关系.反思与感悟1.本题采用数形结合法通过条形图直观地看出差异，得出结论.2.应用等高条形图判断两变量是否相关的方法在等高条形图中，可以估计满足条件X＝x1的个体中具有Y＝y1的个体所占的比例，也可以估计满足条件X＝x2的个体中具有Y＝y1的个体所占的比例.“两个比例的值相差越大，H1成

7、立的可能性就越大.”解析答案跟踪训练1网络对现代人的生活影响较大，尤其是对青少年，为了解网络对中学生学习成绩的影响，某地区教育主管部门从辖区初中生中随机抽取了1000人调查，发现其中经常上网的有200人，这200人中有80人期末考试不及格，而另外800人中有120人不及格.利用图形判断学生经常上网与学习成绩有关吗？解根据题目所给的数据得到如下2×2列联表：经常上网不经常上网总计不及格80120200及格120680800总计2008001000得出等高条形图如图所示：比较图中阴影部分的高可以发现经常上网不及格的频率明显高于经常上网及格的频率，因此可以认为经常上网与学习成绩有关

8、.解析答案类型二　由K2进行独立性检验例2对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示.又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据比较这两种手术对病人又发作过心脏病的影响有没有差别.反思与感悟解假设病人又发作过心脏病与做过心脏搭桥手术还是血管清障手术没有关系，由表中数据得a＝39，b＝157，c＝29，d＝167，a＋b＝196，c＋d＝196，a＋c＝68，b＋d＝324，n＝392，反思与感悟因为k≈1.77

9、9<2.706，所以不能得出病人又发作过心脏病与做过心脏搭桥手术还是血管清障手术有关系的结论，即这两种手术对病人又发作过心脏病的影响没有差别.反思与感悟1.独立性检验的关注点在2×2列联表中，如果两个分类变量没有关系，则应满足ad－bc≈0，因此

10、ad－bc

11、越小，关系越弱；

12、ad－bc

13、越大，关系越强.2.独立性检验的具体做法(1)根据实际问题的需要确定允许推断“两个分类变量有关系”犯错误的概率的上界α，然后查表确定临界值k0.(2)利用公式K2＝计算随机变量K2的观测值k.(3)如果k>k0，推断“