高中学生数学解题规范存在的问题与对策

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1、要求讲究严密完备．从解题的严密性和完备性角度来说，一个清函数的最大值为．”晰的解题过程，是智者逻辑思维的独自，也是展示一名学生知鲤靳昏井宙杏生解题规‘竺嬖璺兰的篓翌阐述十分必要，下面笔者就学学二完万事大吉，不去审查解题本身是否混淆了。概念毫否亍；：‘孬二：一、鐾翌孽～⋯～～．。。．_差砉：目：、：望主要之曼堡：!．-和蔓!!塑竺。环主要还：竺存笙在去一兰有；⋯⋯⋯⋯I一．⋯一忽视审、蹙答书写不严密和题后无审查等问题·任；罩，‘原因是多元的，而高中学生数就据爨自己的经验及老师讲过的去做题毛成的基础租粗心等个性原笔，只会依样画瓢·具体表⋯。-中材系1产生学生解题不规范、。：-u．。i⋯l~lo

2、⋯一，，．⋯．，⋯⋯⋯⋯)H皇找鬯堡号=知条竺堡，H．龟考文字语数集初中数学教：。材较通俗易懂。的，大多研究美的是常量，≤偏重于实：言、号亨．、．嘉矍：会君篓-⋯．．：三≤如。采鑫有严．考．去I析篓目整：。从曼或形_出÷_证，如不蕃式的不出它'I手詈索、比比画画和写写算算的关联草图，找茬；‘；茬，级‘·用t说明理由，，代替t证明”，八年级下册才安排学习证明，但配妻卺．．、⋯目标之、间⋯的⋯联系．与⋯哪个⋯数⋯学，原⋯理相。匹冗何给瑟要的筢性妄，。≤量的地方都。，造解过程混·有。想什写么．高材较研的是，不但注重：?1、===⋯。．⋯⋯．⋯．。⋯．，。定量计算，而且还常需做定性研究；在知识的呈

3、现过程和联系题究层次分明、条理清晰，而学生解答过程中存；_莘吾_生菱一．(．：用挚’⋯竺．，．⋯、，．．一开始就是集合和函数概念等，概念多，符号多，教材叙述定义、(·女直譬：．夏．，戛：·⋯定袤矗，抽象忘高．这样初高中教材2)推理中跳跃性过．大，也就是说每步之间跨度掌握不够·：。薹，‘矗解：=寺==手手端：手．比较篓耋‘中国数学教i[201o年第4期]15符号语言、图形语言三类，包括数学概念、术语、符号、式子言，克服数学语言识别上的障碍；还应当强化学生自己去发现和图形等，它成为高一学生学习数学的难点．一方面在于数学语规律，并引导学生进行数学语言复述和互译训练，提高各种语言难懂难学，另一方面

4、是学习数学语言不够重视，缺少训练及言之间互译的本领，促使学生数学语言的准确应用与简练表达，意义理解，导致不能准确、熟练地驾驭数学语言之间的互译．解从而既避免思维不清和漏洞百出，又解决解题书写拖泥带水和题中主要表现在于读不懂题，看不懂图象和符号，即对数学语主次不分的问题．言的识别、理解、转换、构造、操作、组织和表达等有一定的例4从点A(一2，1)沿a=3i+呵的方向取长度为10的线困难．如恒成立问题和含参数问题，对学生来说是比较难的问段AB，求曰点的坐标．题，学生往往不知从何下手；集合论语言中的“或”字，可以分析：本题是平面向量的有关知识．首先应该理解题目中的包含两者同时发生的情况，不同于日

5、常语言中的“或”字，学文字语言表述的是“向量与向量a=(3，4)同向且长度为1O”，生容易理解混淆；解答线性规划问题时，文字语言、符号语言但仅仅从文字语言无法触摸到问题的本质．和图形语言互译困难，又加上解此类问题费时、费事，平时练若把题目中的文字语言转换成符号语言就是“=A口(A>O)且习中忽略步骤，没有清晰的解答过程．l峦I-10”，这时，依据“数乘向量及向量的模的知识”就可例2设集合A={2，2x一1，一4}，B={一5，1一，9}，以产生这样的思路：n={9{，求AUB．设曰(，Y)，贝0=(+2，Y一1)，此题有的学生解答错误主要原因是对符号语言An曰={9}转化不到位，用语言表达

6、应该是有且只有9这一个元素，而部由‘营=A口(A>0)，得=(3A，4A)．分学生只是用了有这一个条件，导致层次不明．又因为II=10，所以、／=10，3．学生学习的思维定势造成解题缺乏思路解得A=2．每一个人都有自己的行为习惯，要改变长期形成的行为习于是=(6，8)，从而=4，Y=9，即B(4，9)．惯，需要较长的时间才有可能成效．在初中学生比较普遍使用计本题若把文字语言转换成图形语言，可产生另一解题思路．算器进行计算，导致学生进入高中后在数字运算上仍然依赖于2．板书善引导计算器，不习惯符号(字母)运算；公式死记硬背，解题常套教师的板书对学生来说起到示范导读的作用，这不仅向学用公式，降低

7、了学生的思维水平；迁移干扰大，立体几何问题生展示出教学的精华，也给学生提供了严谨书写的格式和方法．常用平面几何思维，实数范围成立的性质应用到复数集中等．因此，教师板书做到：首先，完整与严密，如写指数函数Y=矿例3已知。∈R，在复数集内方程一+1：0的两根为时，要注明a>0且0≠1的条件；其次，字迹要工整，绘图要正、满足l一卢I=1，求0的值．确、美观，尽量不用徒手作图，如对论证的一般三角形，不能画错解：由韦达定理得+=a