关于图像分割的C-V模型改进算法研究-论文.pdf

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1、第35卷第3期广东第二师范学院学报Vo1．35No．32015年6月JournalofGuangdongUniversityofEducationJun．2015关于图像分割的C-V模型改进算法研究李浩光(广东工程职业技术学院信息工程学院，广东广州510520)摘要：在图像分割中的活动轮廓(activecontour)或“蛇”(snake)模型可以将图像分割问题归结为最小化一个封闭曲线的能量泛涵．针对C—模型中存在的问题，如存在没有明显的边缘，也缺乏明显的纹理特征，GAC模型将难以实现成功的分割等问题，通过对现有各种曲线演化模型比

2、较分析，得出一个图像全局信息和符号距离函数的能量泛涵模型．该模型综合了经典几何曲线模型与C—模型的优势，同时通过引入惩罚项，无需重复更新曲线初始化，并加大时间步长的选择．该模型比传统的C_模型在收敛速度和精确度上都有了很大的提高．关键词：偏微分方程方法；GAC模型；C—V模型；改进算法中图分类号：TP391．4文献标识码：A文章编号：2095—3798(2O15)03—0083—060引言图像计算机相关图片、图形、视频等各种二维或三维信息的总和，在人类的El常生活中，绝大部分的信息来源于人们的视觉系统采集的．基于偏微分方程的图像分

3、割模型可以理解为是曲线演化的模型．由于曲线演化模型的种种优势，这种算法成为了近年图像分割中的一个研究热点．1基于偏微分方程的图像分割的一般模型下面对图像的分割建立相关的计算模型，在一维的情况下，这一泛函可能有如下形式：E(“)一lF(，，)dz，(1)n其中，函数“(z)满足端点固定条件“(。)一口，“(z)一6．在微积分学中，函数厂(-z)的极值对应于f一0的点，以此类似，E(“)的极值对应于变分aE／Ou一0所对应的函数E．为了求出一阶变分E，对最优解“(z)做一微扰，得(z)4-(z)，由Tayl。r展开得F(，“4-，“，

4、4-，)一厂(z，，，)4-+，+⋯，于是E(“4-)一E(“)4-r(+，)dIz，整理得E(“4-)一E()4-一())dz，(2)Jd“dd当E(“)达到极值的时候，对1．g()的任一足够小的微扰()，E不变，同时满足OF一()(3)此式称为变分问题式的Euler—Lagrange方程．对于二维情况收稿日期：2Ol5一O3一O9作者简介：李浩光，男，广东罗定人，广东工程职业技术学院信息工程学院讲师．84·广东第二师范学院学报第35卷E()一(，，，，“)d，(4)采用完全类似的推导过程可以得到对应的Euler方程为c，一dc

5、．3F一一。．c5由此可知，求解能量泛涵的极值问题归结为求解对应的Euler方程．则曲线演化模型的第一步到第二步的演化便可得出．2基于偏微分方程的图像分割算法2．1测地线活动轮廓模型下面对测地线活动轮廓模型进行计算，首先进行封闭曲线C()的“能量”泛涵计算，具体计算公式为r1r1r1E[c(户)]一al，lcp()ld户4-卢I『cp(p)ld户一IfVj[c()]ldp．(6)公式(6)出现一定的缺陷和问题就是模型严重依赖于曲线C的形状和位置]．第一步，提出能量泛函E的表达式．在这个表达式中，主要是通过计算权重函数g(『J1)来

6、实现，具体的计算过程如下：1g‘lrioI可’‘)式中，参数p>0，G为高斯卷积核．在图像同质区域，g(1VJ1)为正常数Ⅲ．在图像的边缘，g(1VI1)接近于零，满足图像梯度函数条件．第二步，根据变分法求出Euler—Lagrange方程，可得到如下曲线演化模型[4]：r’===g(I)xN一N．(8)第三步，根据梯度下降流和水平集方法，结合曲线演化方程与水平集关系式，(3)对应的水平集解为，1一g()lVul4-

7、方程的数值解达到稳态的时候，便可完成对一幅图像的分割．模型具体如图1所示．2．2无边缘活动轮廓模型基于水平集的曲线演化虽然具有自动分裂合并、良好的集合属性、易于数值逼近以及容易推广到三维等特点，但也容易产生曲线的泄露以及不能分割图1模型示意图有洞图像等问题．为了克服这种现象，Chan和Vese以Mumford—Shah模型为基础，引入水平集的方法，提出一种带图像全局信息的曲线演化模型，简称C-模型[．第一步，提出能量泛函．Chan和Vese根据上述的思路，提出了如下“能量”泛涵：r2rE(c。，c，C)=L(c)4-uA(c)+。

8、中lJ—co1dxdy+A6中lJ—c61dxdy，(10)inmide(L)outside(0在(10)中，L(C)是闭合曲线C的长度，A(C)是C的内部区域面积．第二步，引入水平集方法．设(，Y)为内正外负的符号距离函数，零水平集曲线表示曲线C