改进的 c-v 水平集模型图像分割算法

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1、2009年5月第35卷第10期计算机工程May2009Vol.35No.10ComputerEngineering·图形图像处理·文章编号：1000—3428(2009)10—0209—02文献标识码：A中图分类号：TP391改进的C-V水平集模型图像分割算法徐玲凌，肖进胜，易本顺，娄利军(武汉大学电子信息学院，武汉430079)摘要：复杂的计算限制了基于Chan-Vese(C-V)水平集模型的图像分割方法的应用。为提高图像分割的速度，提出一种基于C-V水平集模型的改进水平集方法。在一般情况下，只需要几次简单迭代就能分

2、割出物体的轮廓。实验表明，该方法简单高效，能够快速有效地实现图像轮廓分割。关键词：图像分割；Chan-Vese水平集模型；符号距离函数ImprovedC-VLevelSetModelImageSegmentationAlgorithmXULing-ling,XIAOJin-sheng,YIBen-shun,LOULi-jun(SchoolofElectronicInformation,WuhanUniversity,Wuhan430079)【Abstract】Thecomplexcomputingrestrictsth

3、eapplicationofimagesegmentationmethodbasedonChan-Vese(C-V)levelsetmodel.Inordertoimprovethespeedofimagesegmentation,thispaperpresentsanewlevelsetinitializationmethodonC-Vmodel.Afterasimpleiterative,theoutlineofobjectscanbeseparatedout.Experimentsshowthatthemetho

4、dissimpleandefficient,withgoodseparationeffects.【Keywords】imagesegmentation;Chan-Vese(C-V)levelsetmodel;signeddistancefunction1概述E(C,c,c)=µL(C)+νS(C)+obo图像反映了真实的世界与真实世界中的物体。图像分割(imagesegmentation)的目的是为了把这些物体从图像中分离出来，同时得到相应的边界。近十来年，研究人员在图像分割理论与技术方面取得了丰硕的研究成果，主动轮廓

5、线提取λI−cdxdy+λI−cdxdy∫∫(1)22oobbCCob其中，L(C)是闭合轮廓线C的长度；S(C)是C的内部区域，o即C的面积；µ,ν≥0,λ,λ>0是各个能量项权重系数。只oob有轮廓线位于2个区域边界时，E(C)才能达到最小值。最优就是其一。到目前为止，可以将有关主动轮廓线的研究成果分为2类：(1)以Snake模型[1]为基础的参数化主动轮廓模型；化式(1)，可得到最终分割轮廓线C的位置以及未知数(2)以水平集(level-set)[1]方法为基础的几何主动轮廓模型。水c,c，即ob平集方法克服了其

6、他算法的弱点，其分割结果对初始位置不敏感，拓扑适应性强，能够分割结构比较复杂的物体。水平集方法是解决曲线演化问题的一种强有力的工具，可以有效地处理尖角。Chan和Vese[1]结合level-set思想和Mumford-Shah模型[2]提出C-V水平集模型，与传统的基于参数形变模型和几何活动轮廓模型不同，C-V水平集模型提取物体边界时不依{C,c,c}=infE(C,c,c)(2)***obobC,c,cob由于C-V水平集模型基于图像分片平滑的假设，因此引入Heavisirle函数H(z)和Dirac函数δ(z)将

7、能量函数规范化，则能量函数表达为E(C,c,c)µδφx,yφx,ydxdy=∫(())∇()+=∫(())∇()+obΩoν(φ(,))dd+Hxyxy∫Ω赖图像的梯度，因此，对梯度无意义或是边缘模糊的图像也λI(x,y)−cHφx,ydxdy+∫2(())oφo能很好地分割。C-V水平集模型也存在和普通水平集模型同样的弱点，即计算量很大。现在已有研究者在C-V水平集算法的改进方面做了一些工作。如文献[3]通过改进C-V水平集模型，将其轮廓捕捉范围由局部提升到整幅图像；文献[4]通过修正C-V水平集模型，提出单水平集

8、多目标轮廓提取算法等。现阶段C-V水平集模型的研究主要集中在修改其模型分∫I(x,y)−c1−Hx,ydxdy(3)2λ(())φ()bφbChan和Vese以欧拉-拉格朗日方法推导出了满足式(3)并以水平集函数表达的偏微分方程的解，如式(4)：⎡⎛⎞⎤∂φ∇φ=δφ⎢µdiv⎜⎟−ν−λI−c+λI−c⎥()()2()2∂⎣⎢⎝