2018届高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形4.7解三角形课件文北师大版.pptx

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1、4.7解三角形-2-知识梳理双基自测2341自测点评1.正弦定理和余弦定理在△ABC中,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,则-3-知识梳理双基自测2341自测点评-4-知识梳理双基自测自测点评23412.三角形中的常见结论(1)在△ABC中,A+B+C=π.(2)在△ABC中,A>B⇔a>b⇔sinA>sinB.(3)任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.-5-知识梳理双基自测自测点评23413.△ABC的面积公式-6-知识梳理双基自测自测点评23414.实际问题中的常用角(1)仰角和

2、俯角在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平视线上方叫仰角,目标视线在水平视线下方叫俯角(如图1).(2)方位角从某点的指北方向线起按顺时针转到目标方向线之间的水平夹角叫方位角.如B点的方位角为α(如图2).-7-知识梳理双基自测自测点评2341(3)方向角:正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角,如南偏东30°,北偏西45°等.(4)坡度:坡面与水平面所成的二面角的正切值.2-8-知识梳理双基自测3415自测点评1.下列结论正确的画“√”,错误的画“×”.(1)在△ABC中,已知a

3、,b和角B,能用正弦定理求角A;已知a,b和角C,能用余弦定理求边c.()(2)在三角形中,已知两角和一边或已知两边和一角都能解三角形.()(3)在△ABC中,sinA>sinB的充分不必要条件是A>B.()(4)在△ABC中,a2+b2

4、结果为()答案解析解析关闭由正弦定理得bcosC+ccosB=2R(sinBcosC+cosBsinC)=2Rsin(B+C)=2RsinA=a.答案解析关闭A-10-知识梳理双基自测自测点评23415答案解析解析关闭答案解析关闭-11-知识梳理双基自测自测点评23415答案解析解析关闭答案解析关闭-12-知识梳理双基自测自测点评234155.在△ABC中,acosA=bcosB,则这个三角形的形状为.答案解析解析关闭答案解析关闭-13-知识梳理双基自测自测点评1.在一个三角形中,边和角共有6个量,已

5、知三个量(其中至少有一边)就可解三角形.2.判断三角形形状的两种思路:一是化边为角;二是化角为边,并用正弦定理(余弦定理)实施边、角转换.3.在△ABC中,当a2+b2

6、角形?-15-考点1考点2考点3考点4-16-考点1考点2考点3考点4解题心得1.已知两边和一边的对角或已知两角和一边都能用正弦定理解三角形,正弦定理的形式多样,其中a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC能够实现边角互化.2.已知两边和它们的夹角或已知两边和一边的对角或已知三边都能直接运用余弦定理解三角形,在运用余弦定理时,要注意整体思想的运用.3.已知两角和一边,该三角形是确定的,其解是唯一的;已知两边和一边的对角,该三角形具有不唯一性,通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判

7、断.-17-考点1考点2考点3考点4对点训练1(1)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2,cosAD的长.-18-考点1考点2考点3考点4-19-考点1考点2考点3考点4例2在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC.(1)求角A的大小;(2)若sinB+sinC=,试判断△ABC的形状.思考判断三角形的形状时主要有哪些方法?-20-考点1考点2考点3考点4-21-考点1考点2考点3考点4即sin(B+30°)=

8、1.∵0°