江苏省昆山市兵希中学数学七年级数学上册《6.3 余角、补角》课件 苏科版.ppt

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1、6.3余角、补角一、情境创设图中，∠α与∠β的度数之间有什么特殊关系？αββα二、定义：两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，如图：简称，其中一个角叫做另一个角的余角.互余1221用数学语言表述为：(1)∵∠1+∠2=90°∴∠1与∠2互余(互余的定义)(2)∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90°(互余的定义)二、定义：如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，如图：简称。其中一个角叫做另一个角的补角.·12·21互补用数学语言表述为：∵∠1+∠2=180°，∴∠1与∠2互补(互补的定义)(2)∵∠1与∠

2、2互补，∴∠1+∠2=180°(互补的定义)请同学们比较互补与互余的概念，说说它们的区别与共同之处？区别：互余是两个角的和是直角，互补是两个角的和是平角。相同：（1）互余和互补都是对两个角而言；（2）不管这两个角在什么位置，只要满足两角和是90度（180度），它们都互余（补）（角的数量特点）50°40°25°55°开动脑筋100°60°135°45°（1）40°的余角是，50°的余角是；（2）65°的余角是，35°的余角是；（3）80°的补角是，120°的补角是；（4）45°的补角是，135°的补角是；（5）∠α(α＜

3、90°),的余角是，∠α的补角是.90°－∠α180°－∠α1、填空2、判断：①一个角的余角一定是锐角（）②一个角的补角一定是钝角（）③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角（）√╳╳例1：已知∠α=50°17'，求∠α的余角和补角.练习：已知∠α=53°23'，求∠α的余角和补角.三、例题与练习例2：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。练习：已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20°，求这个角的度数正确正确思考:从练习(1)(2)中,同学们能得出什么结论?答:同角（或等角）的余角

4、相等。（1）判断，当∠1+∠2=90°、∠2+∠3=90°时，∠1=∠3.（）·123（2）判断，当∠1+∠2=90°、∠3+∠4=90°，且∠2=∠3时，则∠1=∠4.（）1234开动脑筋四、自主探索答:同角（或等角）的补角相等。正确思考:从练习(1)(2)中,同学们能得出什么结论?开动脑筋正确（1）判断，当∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°时，∠1=∠3。（）2O13（2）判断，当∠1+∠2=180°、∠3+∠4=180°，且∠1=∠3时，则∠2=∠4。（）图4.6.13O1234四、自主探索1、如图，∠A

5、+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°,∠A与∠BCD有什么大小关系？为什么？DBCA练习：2、如图，直线CD经过点O，且OC平分AOB，试判断AOD与BOD的大小关系，并说明理由。DOACB互余的角互补的角数量关系对应图形性质CDENAOBM1＋2＝90°1＋2＝180°同角(等角)的余角相等同角(等角)的补角相等小结：抢答：①若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝_______°；②若∠1＝180°－∠2，则∠1与∠2________；③30°的余角是_____°，补角是_____°若一个角的度数是ｘ(x＜90°

6、)，则它的余角的度数和补角的度数分别是；④60°角的余角的补角是_________．⑤一个角是它的补角的3倍，这个角是。配套练习一⑥如图4.6.14，Ｏ是直线ＡＢ上的一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线看图回答:⑴图中互余的角是，图中互补的角是；⑵若∠AOD=53°13′，则∠DOC=，∠BOD=。配套练习二图4.6.14CD·OBA已知∠AOB，用直尺画出∠AOB的余角，∠AOB的补角配套练习三AOB