点、直线与椭圆的位置关系.pptx

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1、点、直线与椭圆的位置关系复习：点与圆的位置关系设点P(x0,y0),圆(x-a)2+(y-b)2=r2则点在圆内，点在圆上，点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2＜r2(x0-a)2+(y0-b)2=r2(x0-a)2+(y0-b)2>r2点与椭圆的位置关系A·B·C·种类:点在椭圆内点在椭圆上点在椭圆外点P(x0,y0)在椭圆内点P(x0,y0)在椭圆上点P(x0,y0)在椭圆外yxo无论实数k取何值,直线y=kx+1与椭圆x2+my2=5都有公共点，求实数m的取值范围复习：判断直线和圆

2、的位置关系几何方法求圆心坐标及半径r（配方法）圆心到直线的距离d（点到直线距离公式）代数方法消去y（或x）直线与椭圆的位置关系种类:相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)yxo直线与椭圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0（m≠0）Ax+By+C=0由方程组：<0方程组无解相离无交点=0方程组有一解相切一个交点>0相交方程组有两解两个交点代数方法=n2-4mplmm例1.椭圆9x2+25y2=225直线l:4x-5y+40=0 ,椭圆上是否存在一点,到直线l的距离最小?最小距离是多少?

3、思考：最大距离为多少？例2、已知椭圆x2+2y2=2，椭圆的右焦点为F2，(1)求过点F2且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长CD;归纳：这类问题的两种解决方法（1）联立方程组，解出直线与圆锥曲线的交点，再利用两点距离公式来求解；（2）联立方程组，运用“设而不求”解法技巧，结合韦达定理完成求解。(2)求过点F2直线被椭圆截得的弦长CD最小值;(3)求过点F2直线与椭圆交于C、D两点，求△CDO面积的最大值;