华师版数学八年级下课件：一次函数的图象.pptx

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1、17.3.2一次函数的图象教学目标教学目标：1．能熟练地作出一次函数的图象2．掌握一次函数图象的特征。重点难点:一次函数图象的画法及特征．新课引入前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)；(2)；(3)y＝3x；(4)y＝3x＋2．同学们观察并互相讨论，并回答：你所画出的图象是什么形状．观察观察右面四个函数的图象，发现它们都是直线．请同学举例对你们的发现作出验证．问:几点可以确定一条直线?答:两点．结论:那么今后画一次函数图象时只要取两点，过两点画一条直线就可以了．一次函数y＝

2、kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y＝kx＋b(k≠0)．特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)是经过原点的一条直线．想一想1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50观察:这些函数的图象有什么特点?xy在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象:1.2.y=3xy=3x+2从图中可以看出:1.当一次函数的k值相等时,直线互相平行.2.当一次函数的b值相等时,直线在y轴交于一点.想一想例1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．(1)y＝2x与y＝2x＋3；(2)y＝3x＋1与．试一试注:画出图象后，同学间互相讨论、交流，看看

3、是否与上面的结果一样．想一想:(1)上面每组中的两条直线有什么关系？(2)你取的是哪几个点，互相交流，看谁取的点比较简便．结论：一般情况下，要取直线与x轴、y轴的交点比较简便．归纳一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx有什么关系？，0）（1）从图象看：两种函数的图象都是直线；直线y=kx+b的图象可以通过平移直线y=kx的图象得到，若两个一次函数的K相等，则它们的图象平行；（2）从b看：直线y=kx+b可以看作由直线y=kx上下平移

4、b

5、个单位长度得到。当b>0时，向上平移；当b<0，向下平移（3）与坐标轴交点来看：直线y=kx+b与y轴交于(0，b)与x轴交（-练一练1

6、，直线分别是由直线经过怎样的移动得到的．解：是由直线向上平移3个单位得到的；而是由直线向下平移5个单位得到的．2，说出直线y＝3x＋2与；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处．解：直线y＝3x＋2与的b相同，所以这两条直线与y轴交于同一点，且交点坐标为(0,2)；直线y＝5x-1与y＝5x-4的k都是5，所以这两条直线互相平行．练一练典例分析例2：求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线分析：因为x轴上的纵坐标等于0，y轴上点的横坐标等于0，所以，当y=0时，x=-1.5，点（-1.5,0）就是直线与x轴的交点；当x=0时，y=-3，点（0，-3）就是直线与轴

7、的交点。解：过点（-1.5,0）和（0，-3）作直线，就是所求的直线y=-2x-3的图象.课堂练习1.在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？(1)y＝―2x；(2)y＝―2x―4．2.(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线；(2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线；(3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．3.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数的表达式．4.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线平行，求它的函数表达式．y=-xy=3x-2y=-2x-2y=-2x-4y=3x-2课堂练习通过

8、这节课的学习，我们学到了哪些新知识？1．一次函数的图象是一条直线．2．画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与x轴、y轴的交点比较简便．3．两个一次函数，当k一样，b不一样时，共同之处是直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到，不同之处是它们与y轴的交点不同；当b一样，k不一样时，共同之处是它们与y轴交于同一点(0,b)，不同之处是直线不平行．谢谢！