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时间：2020-04-13
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1、导数的几何意义①平均变化率---相对变化函数y=f(x)的定义域为D,x1,x2∈D,f(x)从x1到x2平均变化率为:②几何意义OABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y平均变化率-----区间上的变化率---割线的斜率函数y=f(x)在x0附近的平均变化率为:平均变化率-----点附近的变化率导数-----瞬时变化率平均变化率的极限求函数在处的导数的步骤（1）求绝对变化量：（3）取极限：（2）求平均变化率：前提是要清楚初末状态求一点处导数的步骤探究导数的几何意义PQoxyy=f(x)割线切线T我们发现,当点Q沿着曲线无限接近
2、点P即Δx→0时,割线PQ如果有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线.函数在x=x0处的导数就是函数在该点的切线斜率。要注意切线与整个图象可能有多个交点。Poxy割线切线T2021/8/9例1、如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数h(t)=-4.9t2+6.5t+10的图象。根据图象，请描述、比较曲线h(t)在t0,t1,t2附近的变化情况。例题分析求切线方程的一般步骤：例2:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.在不致发生混淆时，导函数也简称导数．由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,f’(x0)是一个确定的数.那么
3、,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.即:导函数的定义如何求函数y=f(x)的导数?例3:求f(x)=x2+1的导函数.
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