不同类型的疾病对群体演化的影响.pdf

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1、第23卷笫3期呼伦贝尔学院学报No．3、，o1．2320I5年6月JournalofHulunbeierCollegePublishedinJune．20l5不同类型的疾病对群体演化的影响张丽娟一(呼伦贝尔学院数学科学学院内蒙古海拉尔区O21008)摘要：在标准Penna模型的基础上，引入了参数疾病的影响程度，和参数闽值，通过设定疾病的影响程度、域值(与年龄，疾病的影响程度有关)来控制种群的演化。在参数取不同值时，给出了种群数量的演变、年龄结构及坏基因比例图，并分析了结果。疾病的影响程度对种群规模稳

2、定所用时间长短、稳定后种群规模的走小、种群的年龄结构及存活下来的个体坏基因的分布有一定的影响作用。关键词：Penna~型；种群演化；疾病的影响程度；闽值中图分类号：029文献标识码：A文章编号：1009～4601(2015)03—0ll4一o31．模型体的影响程度，它等于个体这age年各个年龄得病1．1个休的构成影响程廖的累加(患病死)在本文中个体基因串与标准Penna模型中的l-3个体的繁殖机制个体基因串的定义一致。存活下来的个体的繁殖机制与标准Penna模1．2个体的死亡机制型中的繁殖机制一致。

3、随着时间的推移，种群中的每个个体都要经1．4个体基因的突变机制受死亡的考验，在标准Penna模型中，每一时刻，，个体基因的突变机制与标准的Penna模型一导致个体死亡的因素有三个：老死、生存环境导致致。死亡、患病死。在本文中，我们将“患病死”的在这个模型中有如下参数：基因串长为；域0ge值]'now、r，．疾病的影响程度；基因的突变数为一i机制进行了改进：设域值7}1o=T蔓一，如即突变率；最小繁殖年龄17；州咳0的群体数量age为N(O；环境的最大容量Nmax,~环境所能容纳的个体的数目。agP’

4、Of2．模型的结果及讨论果∑t2,age-]>：兰L一一则个体死亡。其中J=lage下面是计算机模拟结果。2．1群体规模的演化是疾病的影响程度，是第i个个体第j岁时的模拟过程中Nmax=l0，T=2，肚8，M=2，基因位上的符号(0或1)，age是个体当前的年龄。参数本文中与在标准Penna模型中的定义一一样，它表示存活下来的个体所能承受的有害突变B=32，T：T。参数取不同的值”ageage．．一的最大个数。∑是个体在age岁得病对个(0．01、0．6、I、1．4、100)，种群规模随时间的变化如

5、图1。值得注意的是当=1时，此模型是标收稿13期：2015-01·l5作者简介：张丽娟(1983一)女，汉族，呼伦贝尔学院数学科学学院讲师，硕士。研究方向：应用数学。资助项目：呼伦贝尔学院青年项目(YJQ~ZC201203)；内蒙古教育厅项目(~JZY250)。．114．基因比例为：种群稳定后，存活下来的个体中，lna模型。所有在第个基因位上是坏基因的个体数之和(即第J．个基因位上是l的个体数之和)除以群体中的个体总数。不同的对应的群体中个体坏基因的比例分布结果见图2。模拟过程中Nmax：10，一l

6、—T=2，R=8，M=2，B=32，一7’：上一——。。age从图2中可以看出，当=T兰L一的数取不同的值，种群规模随时间的变化图。，=lagefGINumberofindividualsversusgenerations控制下，当<1，age=1,2，3，4时，上式很难成立，{．ordiferent．此时个体不易因疾病死亡。因此当略小于l时，越小存活下来的个体中，age=1，2，3，

7、4的坏基因的比例越高。但当远小于1(例如=0．0l，是1的一百分之一)时，存活下来的个体中低于25岁的个体的坏基因的比例普遍比t2'=l时个体的坏基因比例低。这是因为此时，对同一age，越晚发病对个体的影响越大。当>1，age-1，2，3，4时，个体的坏基因比例低于=l时个体的坏基因比例。这是因为当略大于1，age=l，2,3，4时，age一age—一很氩蚴参数取不同的值，个体坏基因的分布图FIG2Thefractionofbadgenesateveryage因疾病死亡。因此当略大于1时，越大存活o

8、findividualsfordifierent．下来的age=1，2,3，4个体的坏基因的比例越低。但訇1可见，在此规则下，无论取什么值，当达到一定程度(例如：10O，是1的100莫都先是减小，然后增大，最后都能趋向倍)，存活下来的个体的坏基因比例在前20岁时、但种群稳定所用的时间长短与稳定后种比=l时个体的坏基因比例高。这是因为此时对内大小与的取值有关。当>l时，越同一age，个体越晚发病对个体的影响越小。我们群稳定所用的时间越短，稳定后种群规模可以通过坏基因分布