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《高中数学第三章概率复习与小结课件苏教版必修.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学必修3第3章概率复习与小结创设问题情境：1．回顾本章所涉及到的定义或概念；2．说出你对这些定义或概念的理解、及它们之间的区别和联系；3．你能否用知识网络将它们联系起来．【知识梳理】随机事件注意点：1．要搞清楚什么是随机事件的条件和结果；2．事件的结果是相应于“一定条件”而言的．因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果；3．随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性．概率注意点：（1）求一个事件的概率的基
2、本方法是通过大量的重复试验；（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此例题分析例1指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？（2）没有空气，动物也能生存下去；（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0；（6）一个袋内装有性状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球．（1）若都是实数，则；（3）在标准大气压下
3、，水在温度时沸腾；（4）直线过定点；古典概型的概率公式几何概型的概率公式构成事件A的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)P(A)=nn事件A所包含的基本事件的个数基本事件的总数P(A)=A=古典概型与几何概型的异同点:（1）相同点:古典概型要求基本事件有有限个,几何概型要求基本事件有无限个.（2）不同点:古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的.例2．掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率．分析：先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间Ω和掷得偶数点事件A,再确定样本空间
4、元素的个数n，和事件A的元素个数m.最后利用公式即可．解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是Ω＝{1,2，3,4，5，6}∴n＝6而掷得偶数点事件A＝{2,4，6}∴m＝3∴P(A)＝【点评】枚举法是计算古典概型中事件的重要方法，同时也要能熟练地运用图表法和树形图对某些等可能事件进行列举，教材例3的图表法采用坐标系的形式，横、纵轴分别表示第一、二次抛掷后向上的点数，此表能清楚直观地表现出各种情况，树形图对于元素不多而又易于分类的计数问题很有效，例4中画出了三“树”，其实只要画出一个树即可推知其余两个树的情况
5、．例3．如图所示，在边长为1的正方形OABC内任取一点P(x，y)．(1)求点P到原点距离小于1的概率；(2)求以x，y,1为边长能构成锐角三角形的概率．【点评】解决几何概型问题，判断事件的等可能性这是易忽略点，其次要正确理解几何概型的含义：某一事件A发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，而与位置和形状无关系，这是易错之处．为防止错误发生，解决实际问题时，一定要按部就班，先判断是否为几何概型，再严格按照几何概型的计算方法求解，最后做出正确判断，防止想当然，凭直觉．1.互斥事件概率的理解:
6、（1）互斥事件概率的加法公式，是在事件A和事件B互斥的前提下进行的．事件A、B互为对立事件的条件是：A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，且有P(A)＋P(B)＝1.（2）对立事件一定是互斥事件，而互斥事件却不一定是对立事件，只有当两个互斥事件中有一个发生时，它才能成为对立事件．（3）从集合的角度来看，若将总体看成全集U，将事件A看成由A所含的结果组成的集合，则A是U的子集，这时A的对立事件可看成是A的补集；判断两个事件是否为对立事件，首先要判断它们是否互斥；其次要确定它们中必定要有一个发生．2．从正面解
7、决问题较困难时，可转换思维视角从其反面考虑，即从事件的对立事件考虑，往往可以降低解题的难度，简化运算．此技巧为“正难则反”策略，此策略在互斥事件的概率中应用相当广泛和频繁，应引起我们足够的重视．例4．一只蚂蚁在边长分别为3,4,5的三角形ABC区域内任意爬行,则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率是.ABC345【自我检测】1.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的事件是()A.至少有1个白球和全是白球B.至少有1个白球和至少有1个红球C.恰有1个白球和恰有2个白球D.至少有
8、1个红球和全是白球2.如果事件A,B互斥,那么()A.A+B是必然事件B.是必然事件C.与一定互斥D.与一定不互斥3.下列命题中,真命题的个数是()①将一枚硬币抛两次,设事件A为”两次出现正面”,事件B为”只有一次出现反面”,则事件A与B是对立事件;②若事件A与B为对立事件,则事件A与B为互斥事件③若事件A与B为互斥事件,则事件A与B为对立事件;④若事件A与B为对立事件,则事件A+B为必然事件.A．1B.2C．3D．44.甲,
