北师大版八年级上册数学总复习课件.pptx

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1、八年级上册数学总复习第一章勾股定理a2b2c2a2+b2=c2勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2．30°5??在直角三角形中,30°度角所对的直角边等于斜边的一半.即:斜边:10另一直角边:53aaaabbbbcccc验证方法一：毕达哥拉斯证法大正方形的面积可以表示为;也可以表示为.(a+b)2c2+4•ab∵(a+b)2=c2+4•aba2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2cabcab验证方法二：赵爽弦图bcabc大正方形的面积可以表示为;也可以表示为.∵c2=4•ab+(b-a)2=2ab+b

2、2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2c24•ab+(b-a)2勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.ACBabc勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，即已知三角形的三边长，且满足两条较小边的平方和等于最长边的平方，即可判断此三角形为直角三角，最长边所对角为直角.特别说明：满足a2+b2=c2的三个正整数a、b、c，称为勾股数.BAdABA'ABBAO想一想：蚂蚁走哪一条路线最近？A'蚂蚁A→B的路线立体图形平面图形转化展开1、求下列直角三角形中未知边的长:8x17125x解：由勾股定理可得：82+x2=172即:x2=172-8

3、2x=15解:由勾股定理可得：52+122=x2即：x2=52+122x=132.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?ABC解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得：BC2=AB2-AC2=2.52-2.42=0.49，所以BC=0.7.答：梯脚与墙的距离是0.7米.3、已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的长.解：由勾股定理可得，AB2=AC2+BC2=25，即AB=5.根据三角形面积公式，∴AC×BC=AB×CD.∴CD=.ADBC34第二章实数无理数2.236067978...1.25992105...3.14159265

4、...0.585885888588885…无限不循环小数叫做无理数。LOREMIPSUMDOLOR这一组数有什么特点？有理数和无理数统称为实数无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数分数整数开方开不尽的数有规律但不循环的数正实数负实数数实负有理数正有理数按大小分类：0负无理数正无理数0正实数负实数算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作“”，读作“根号a”.算术平方根的性质：非负数算术平方根具有双重非负性(a≥0)特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即平方根分别各有几个平方根？正数０负数一般地，如果一个数x的平方等于a

5、，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）.根号被开方数（a是非负数）读作：正、负根号a平方根的性质：1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开方数.开平方的定义：立方根的概念一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.立方根的表示一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号a，立方根求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数实数2-31530π2相反数倒数5330-绝对值在实数范围内，相反数、

6、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。π01243-1-2边长为1的正方形,对角线长为多少?每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数．即实数和数轴上的点是一一对应的．二次根式的定义一般地，我们把形如的式子叫做二次根式.“”称为二次根号，a叫做被开方数.二次根式运算最简二次根式的条件：①是二次根式；②被开方数中不含分母；③被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．二次根式运算律二次根式的乘法法则和除法法则（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）．乘法扩充法则加减法的运算步骤：“一化简二判断三合并”

7、.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.中无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.5A1.下列各数02.下列运算中，正确的是（）A3．下列计算结果正确的是（）4．下列各式中，正确的是（）5．化简6、BD位置的确定第三章平面直角坐标系-1521364-6-5-4-3-2yX7643125-4-5-70-2-1-3-6在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的图形叫平面直角坐