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《2019年高考数学二轮复习专题七解析几何7.3.3圆锥曲线中的定点定值与存在性问题课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-1-解题策略一解题策略二圆锥曲线中的定点问题(多维探究)解题策略一直接法(1)求C的方程;(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1,证明:l过定点.-2-解题策略一解题策略二-3-解题策略一解题策略二-4-解题策略一解题策略二-5-解题策略一解题策略二解题心得证明直线和曲线过定点,如果定点坐标没有给出,一般可直接求直线和曲线的方程,然后根据方程的形式确定其过哪个定点;如果得到的方程形如f(x,y)+λg(x,y)=0,且方程对参数的任意值都成立,则令解方程组得定点.-6-
2、解题策略一解题策略二(1)求椭圆E的方程;(2)设椭圆E的右顶点为A,不过点A的直线l与椭圆E相交于P,Q两点,若以PQ为直径的圆经过点A,求证:直线l过定点,并求出该定点坐标.-7-解题策略一解题策略二-8-解题策略一解题策略二解题策略二逆推法-9-解题策略一解题策略二-10-解题策略一解题策略二解题心得证明直线或曲线过某一确定的定点(定点坐标已知),可把要证明的结论当条件,逆推上去,若得到使已知条件成立的结论,即证明了直线或曲线过定点.-11-解题策略一解题策略二-12-解题策略一解题策略二-13-圆锥曲线中的定值问题
3、解题策略直接法例3在直角坐标系xOy中,曲线y=x2+mx-2与x轴交于A,B两点,点C的坐标为(0,1).当m变化时,解答下列问题:(1)能否出现AC⊥BC的情况?说明理由;(2)证明过A,B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.难点突破(1)先假设能出现AC⊥BC,再验证直线AC,BC的斜率之积是否为-1,从而得结论;(2)设A(x1,0),B(x2,0),点C的坐标已知,由A,B,C三点⇒AB,BC的中垂线方程⇒圆心坐标及圆半径⇒圆在y轴上的弦长.-14-解(1)不能出现AC⊥BC的情况,理由如下:设A(x1,0),
4、B(x2,0),则x1,x2满足x2+mx-2=0,所以x1x2=-2.又C的坐标为(0,1),故AC的斜率与BC的斜率之积为,所以不能出现AC⊥BC的情况.-15--16-解题心得证某一量为定值,一般方法是用一参数表示出这个量,通过化简消去参数,得出定值,从而得证.-17-(1)求椭圆C的方程;(2)若直线l与椭圆C交于P,Q两点(点P,Q均在第一象限),且直线OP,l,OQ的斜率成等比数列,证明:直线l的斜率为定值.-18--19--20-圆锥曲线中的存在性问题解题策略肯定顺推法(1)求椭圆的方程;(2)椭圆左、右焦点
5、分别为F1,F2,过F2的直线l与椭圆交于不同的两点A,B,则△F1AB的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.-21--22--23--24-解题心得存在性问题通常用“肯定顺推法”,将不确定性问题明朗化,其步骤为假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在,用待定系数法设出,列出关于待定系数的方程组,若方程组有实数解,则元素(点、直线、曲线或参数)存在;否则,元素(点、直线、曲线或参数)不存在.-25-对点训练4(2018上海,20)设常数t>2,在平面直角坐标系xO
6、y中,已知点F(2,0),直线l:x=t,曲线Γ:y2=8x(0≤x≤t,y≥0).l与x轴交于点A,与Γ交于点B,P,Q分别是曲线Γ与线段AB上的动点.(1)用t表示点B到点F的距离;(2)设t=3,
7、FQ
8、=2,线段OQ的中点在直线FP上,求△AQP的面积;(3)设t=8,是否存在以FP,FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在Γ上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.-26--27--28-解析几何化简中的换元法解题策略换元法(1)求椭圆C1与抛物线C2的标准方程;(2)过(1,0)的两条相互垂直直线与抛物线C2有
9、四个交点,求这四个点围成四边形的面积的最小值.-29--30--31-解题心得解析几何中常用的化简策略——根号内开方开不尽,可把根号外的若干项移至根号内,再使用换元法求解.换元时注意新变量的取值范围.-32--33--34--35-解析几何化简中的双参数问题解题策略参数法-36--37--38--39-解题心得第一步,走解题程序:直线l与曲线C交于A,B两点,设方程⇒联立方程组⇒整理化简⇒两根之和、两根之积、根的判别式.第二步,与条件对接:与条件等式对接的转化形式为:将条件等式转化为关于x1,x2的表达式或关于y1,y2的
10、表达式,然后,解出两个参数之间的关系式,将双参数问题转换成一个参数的问题,然后用函数的方法处理.-40--41--42-
