“雅致”课堂人教版数学五 年级上册第五单元《简易方程 》教材分析.pdf

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1、“雅致”课堂人教版数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析一、教学内容1．用字母表示数。2．解简易方程（解方程、实际问题与方程）。和原实验教材相比，变化有：一是，增加用字母表示常见数量关系的例题，为解决实际问题列方程作准备。二是，根据课标要求，明确给出等式的性质（原来只是借助天平平衡来理解），利用等式的性质解方程。三是，解方程和列方程解决问题分开编排，分散难点，并且解方程的类型更全面。二、教学目标1.使学生初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.使学生初步了

2、解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等式的基本性质解简易方程。在这过程中初步体会化归思想。3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。在这过程中获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。三、编排特点1.重视用字母表示数量关系的教学。学生在日常生活和前面的学习中已经接触到了用字母表示数，学习了用符号表示一个特定的数、用字母表示运算定律等，所以教材就不再从用字母表示特定的数、一般的数起步，而是直接从用含有字母的式子表示数量关系开始。用代数式表示数量关系，即根据数量关系的陈述写出代数式，这是进一步学习代数知识的基本技能。对小学生来说，

3、受以往学习习惯、思维方式的影响起初会有一些困惑。因此，为了突破难点，保证基础，教材加强了用字母表示数的教学。除了原有的两个例题之外，还增加了两个例题，学习表示稍复杂的数量关系，也为后面学习列方程解决实际问题作准备（具体内容如下表）。相应地还增加了一个练习。例1用字母表示数量关系(a＋30)例2用字母表示数量关系6x用字母表示运算定律和计算例3公式用字母表示数量关系(1200－例43x)例5用字母表示数量关系(3x＋4x)同时，还加强了代入求值的教学，使学生不断看到，用含字母的式子既可以表示数量关系，又可以表示一个量，当用一个合适的数代替字母并求值，就得到了一个具体的数。从而帮助学生逐步感悟、适

4、应字母代数的特点。2.以等式的基本性质为解方程的依据，突显利用等式性质解方程的优势。根据《标准（2011）》的要求，从小学起引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这不仅有利于改善和加强中小学数学教学的衔接，而且有利于学生代数思维习惯的培养。以等式性质作为解简易方程的依据后，利用等式基本性质解方程的优越性变显现出来了。例如，解形如的方程，都可以归结为，等式两边减去与加上，得与；解形如与的方程，都可以归结为，等式两边除以与乘上，得与。这样解决方程显然比原来依据逆运算关系解方程，思路更为统一。3.加强列方程解决实际问题的教学，适当分散难点。教材一方面在第一节，加强用含有字母的式子表示数量

5、关系的教学，为学习列方程解决实际问题奠定了更为坚实的基础。另一方面，解方程单独编排，并且解方程的类型更全面，分散难点。在“解方程”这部分内容中，方程没有刻意一一从现实情境引出；而且解方程的过程，充分借助实物直观、几何直观，发挥数形结合的优势，帮助学生理解方程变形、求解的过程。待学生有了一定的解方程基础后，在“实际问题与方程”这部分内容中，再由实际问题引入前面没有出现过的方程。这样处理，两部分内容各有侧重，既分散了教学的难点，又关注了数学知识与现实世界的联系，有利于提高教学的有效性，切实加强数学应用意识的培养。教材对“实际问题与方程”这部分内容进行调整，并有所加强。一共安排5个例题（具体如下表）

6、。这部分的5个例题，如果用算术方法解答，都需要逆向思维，从而便于突出等量关系的分析，突出列方程解决实际问题的特点。例1x+b=c的应用例2ax?b=c的应用例3ax+ab=c的应用例4x+bx=c的应用例5ax+bx=c的应用四、具体内容（一）用字母表示数1．例1：用字母表示加减的关系。重点让学生体会还有字母的式子表示数量关系的特点：具有一般性，可以看作一个具体的量。具体编排体现“具体—一般—具体”的过程。（1）重视抽象概括。用含有字母的式子表示数量关系和一个量，这是列方程的基础。教材采用从个别到一般的归纳思路，先列出用具体的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，提出问题：怎

7、样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。使学生看到用含有字母的式子表示，不仅简单明了，而且具有一般性，经历抽象概括的过程。（2）渗透函数思想。让学生体会：a＋30随着a的变化而变化，它们之间一一对应，以渗透函数思想。（3）取值范围。关于字母的取值范围应该让学生明确，在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。（4）代入求值。代入求值是由一般到具体的过程，通过正反两个思维过程