工程力学1-1-c13a学习.ppt

《工程力学1-1-c13a学习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、工程力学A(下)北京理工大学理学院力学系韩斌(1-1)30+3/II关于实验课选课的安排实验课选课时间安排：(1)第1周周二(3月13日)下午2:00—5:00地点:基础力学教学实验中心(1号楼北侧平房)(2)第1周内去教材科购买《工程力学实验指导书》和《实验报告》注意：尽早去选课以便选择方便的实验时间补选时间:第1周周三(3月14日)下午3:00—4:00地点:中心教学楼2层236房间本学期3个实验(必修)：拉压，扭转，电测2课程教学要求一，听课考勤随机点名记出勤率,旷课1次减1分，迟到3次减1分二，作业1.按时独立完成，每次作业情况均记入平时成绩每次作业1.5分，不按时交

2、则减1.5分2.作业请用数学作业纸，每周一上课时交上一周两次课布置的作业。3每次作业应按时交(不可期末考试前一次性补交作业)。3.随机点名抽查平时课堂出勤情况(上课前或下课前点名)。三、关于考试及期末总评成绩的评定1.总评成绩=试卷成绩+作业+考勤+实验(占5分)70%30%4.平时作业的选做题、思考题及自选题目的小论文可在期末总评成绩上酌情加分。4§13梁的弯曲§13.1弯曲的概念1.弯曲的特点外力——垂直于杆轴线的横向力或作用于轴线所在平面内的力偶变形——杆轴线由直线变为曲线内力——杆件横截面内的剪力FS，弯矩Mmm52.常见的几种弯曲类型平面弯曲——外力系为轴线所在平面

3、内的平面力系，变形后轴线变为平面曲线对称弯曲——横截面有一纵向对称轴（y轴），外力作用于该对称轴与杆轴组成的纵向对称面内，内力分量为剪力FS，弯矩M纯弯曲：横截面上只有M，无FS剪切弯曲（一般弯曲）：FS，M均有6例如：aaaFFFFFF(FS)Fa(M)ABCDAB，CD段：剪切弯曲BC段：纯弯曲3.列剪力、弯矩方程，画剪力、弯矩图——复习上学期内容(尤其是熟练地画出弯矩图)7§13.2纯弯曲时横截面上的应力弯曲正应力公式MM平面假设：变形后横截面保持平面且仍与轴线正交MM横截面单向受力假设：纵向纤维间无挤压中性层中性轴将中性轴取为z轴,纵向对称轴取为y轴,杆轴取为x轴zy

4、x纯弯曲实验观察：81.变形几何关系微段,截面mm相对nn转动，中性层曲率半径设bb线段的线应变(a)bb变形后长度bb变形前长度9变形几何关系(a)2.物理关系由单向受力假设：(b)中性轴处yzx横截面zy103.静力学关系横截面上的正应力分布力系向截面形心简化得到截面上的内力分量MyzC(c)(e)(d)x横截面zyyz11(c)变形几何关系(a)(b)物理关系中性轴z轴必过截面形心(d)yz轴为截面形心主惯性轴（y为对称轴，已满足）(e)(13.1)EIz为梁的弯曲刚度12纯弯曲时横截面正应力公式(13.2)拉应力区压应力区xM横截面上的最大正应力(13.3)截面对z轴

5、的弯曲截面系数(13.4)mmyzm-m1314注意若截面关于z轴上下对称，则有：zyymax1ymax2若截面关于z轴上下不对称，则有：Cyzymax1ymax2应分别计算MM的方向若为如图所示则15常见各种形状横截面的弯曲截面系数：矩形：hbyzz空心圆形：ydD圆形：yzd横截面上拉(或压)应力最大值位置思考:考虑弯曲正应力强度时何种形状的截面比较合理?161.剪切弯曲（一般弯曲）时横截面上的正应力剪切弯曲（一般弯曲）时，横截面上既有M，也有FS横截面上既有，也有存在FS使平面假设不再满足，不再准确，但梁为细长梁时(即跨高比l/h较大)，该故纯弯曲正应力公式公式误差

6、不大，满足工程要求。但剪切弯曲时不同横截面上的弯矩不同，即弯矩方程为故某x横截面上的正应力§13.3剪切弯曲时横截面上的应力弯曲切应力公式而该梁中的最大正应力17弯曲正应力的最大值2.剪切弯曲时横截面上的切应力切应力分布与截面形状有关:（1）矩形截面上的弯曲切应力假设：横截面上各点切应力方向平行于剪力的方向横截面上切应力沿z方向均布xyzFSy18xyzFSyxyzyFN1A1FN2dxMM+dMy从梁中切出小分离体：x方向平衡：b其中同理小分离体上表面的x方向合力：19矩形截面弯曲切应力公式(13.5)yyzA1矩形截面：ymax中性轴上切应力最大：横截面上下缘处：=

7、0M20yzbBHh(2)工字形截面上的弯曲切应力主要考虑腹板上的弯曲切应力腹板翼缘maxyminmin其中A*FS21(3)圆形、圆环形截面上的弯曲切应力yzFS最大切应力在中性轴处：任意水平线上某点处切应力的y方向分量KyyzFS最大切应力也在中性轴处：22注意(1)剪切弯曲时横截面上切应力的存在使得梁横截面出现翘曲，不再保持平面。(2)横截面上的正应力与切应力最大值之比对细长梁(l/h>5),主要为弯曲正应力。(3)某些形状的截面(薄壁梁如T梁、L梁、工字梁)或某些受力情况(如支座附近有较