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1、第巧卷第期成都教育学院学报年月州卫戌一一文寒编号州洲芜石。·中学理科教学·学生解排列组合问题中的重与漏黄里桃成都市第五十中学数学教研组成都仪巧中国图书分类号文献标识码。,因此遗漏了类似排列组合是高中数学中较特殊的一部分内容它以其但并不应限制两名甲队队员相邻乙乙、,。内容独特文字叙述抽象解题手段灵活而成为高中学生学乙的排法故正确排法是先让四名甲队队员站成一排。“”,有代种不同排法,站成,习的一个难点特别在解答排列组合应用题时总会出现△甲△甲△甲△甲△队形其中有五,,,由三名各种各样的错误重复与遗漏是解题中最容易出现的错误个空隙位置
2、乙队队员任意站在其中的三个位置上有。·错因有三,现举例辨析如下此种不同排法故正确解答为代此种、,,一对数学概念认识模糊出现皿复与遗漏例某校高三班周一安排节不同的课如果要求例数有多少个正约数第一节不排体育课,第六节不排数学课有多少种不同的排错解因为,从这四个质数中分别取法个,取个乘,取个相乘,取个相乘得到的积都是的错解因为节不同课的排法有此种,如果第一节允。正约数所以符合条件的正约数个数有以端此哎二许排体育,课的排法有此种第六节允许排数学课的排法也是代种。所一个以符合条件的排法有此代种,辫析上述解法存在遗漏原因是对正约数概念认识不
3、辫析上述解法在第一节排体育课的代种排法中,包,令,。足忽略了二情况因此遗漏了正约数故正确,含了第六节排数学课的情形同样在第六节排数学课的此二。解答为以晓暇哎个种排法中,也包含了第一节排体育课的情形,这样便多减去二,,二,,,,例集合一从这些集合中各。一次第一节排体育课且第六节排数学课的代种排法故正,取一个元素作为点的坐标在平面直角坐标系中能确定不同一十二以种确解答为此代代点的个数是多少、三对附加条件考虑不周出现皿复与遗瀚,错解从中任取一个元素有以种不同取法从中、、、,例有面值元元元元的某种货币各一张可,被取元素作为点任取一个元素
4、有以种不同取法的坐标有以组成多少种不同的币值,··所以符合条件的点的个数有以二种,,,代种排法以代错解由四种不同面值货币中取张取张取张,辫析上述解法出现了重复情况原因是对点的坐标意取张都可以组成币值,所以符合条件的币值有以晓。义理解片面对中取出元素和中取出元素所作成二种嘴哎,。··的坐标只有一个显然重复了一个故正确解答为以以辫析上述解法中包括了二,二,十二一。,,、、烤个二二二显然组成的元的情形元二、对题意理解,、,。不准确出现孟复与遗漏元元币都重复出现了一次应去掉种故正确解答为,例有四名甲队队员和三名乙队队员站成一排其中以此此
5、哎一种,任何两名乙队队员不能站在一起有多少种不同排法例用数字、、、、、这六个数字可组成多少个六错解先让三名,有代种不同排法,乙队队员站成一排位数的奇数三名“乙乙乙”,“”,乙队队员站成队形其中有四个空隙错解一这六个数字组成的六位数有此个除去其,位置再让四名甲队队员任意站在四个位置上有代种不同,、、,中。的首位的有代由于是六个数字中的一半所以排法,所以符合条件的排法有代·代种一二个符合条件的六位数有此代、‘’‘’令、一“珊辫析上述解法虽然满足了任何两名,’切曰月”一乙队队员不相邻一一收稿日期一,成都第五。作者简介黄里桃任女十中学中
6、学高级教师第期黄里桃学生解排列组合问题的重与漏年月“”,,错解二这六个数字组成的六位数有此个除去其例从名男医生名女医生中选出人组成医疗小,、、,,、,中。在首位的有此个再除去。排在末位的各有代个组如果小组中至少有男女医生各名共有多少种选法,一二错解先从名男医生中任选名有嵘种不同选法又所以符合条件的六位数此砒个,、、、、从名女医生中任选名有磷种不同选法再从某余名辫析因为由这五个数字分别排在末位的六,,,·一中任选名有种不同选法所以符合条件的选法有谓位数都只有代代个但排在末位的六位数却有代个·二即比其它数字排在末位的六位数多此个,解
7、嵘尽拓种一重复了代一卜。下”尸’一’’‘‘弓‘“’动令‘,一‘阵一”、、,辫析上述解法中可出现先选男男与女女。,个又因为除去。排在首位的六位数有代个已包含,,、,,再选男与先选男男与女女再选男其结果是一,二。有与排在末位的各代个解二遗漏了州个正确样的,所。正确的是符合条件的选法分为三男二以有重复、、,,的应是由于这个三个数字可排末位各有代种排法女与二男三女两类,三男二女的选法有谓·嵘种,二男三女。‘。一·,···其中包括排在首位的各有代个故正确解答为以代的选法有嵘嵘种故正确解答为嵘嵘此嵘二巧种二个代上接第页,二,、,、使学生在数
8、学知识间的联系和区别中把握各个知识的实质犷一、十护。即并笋去检验根的情况就会发现,。,‘排除干扰减少思维的负迁移例如在教学幂的三个运算法二是一。增根原方程的根是·一”,则矿犷扩二尹时为了找出它们、、,例单项选择题已知是△的三条边长试,的共性和个性首先引导学生明确
