人教版高中数学必修2期末测试题.pdf

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1、2013~2014学年度高中数学必修2期末测试题一、选择题（12×5分＝60分）1、下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（）A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；C’D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.D’’’’’3、右图的正方体ABCD-ABCDA’B’中,异面直线A

2、A与BC所成的角是（）0000A.30B.45C.60D.90DC’’’’4、右图的正方体ABCD-ABCD中，’二面角D-AB-D的大小是（）0000A.30B.45C.60D.90AB5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=5;C.a=2,b=5;D.a=2,b=5.6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A4x+3y-13=0B4

3、x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）aaA.;B.;C.2a;D.3a.3229、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（）4A.2cm;B.cm;C.4cm;D.8cm。32210、圆x+y-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（）A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).2211、直线3x+4y-13=0与圆(x2)(y3)1的位置关

4、系是：（）A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.12、圆C22221:(x2)(y2)1与圆C2:(x2)(y5)16的位置关系是（）A、外离B相交C内切D外切二、填空题（5×5=25）213、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm。14、两平行直线x3y40与2x6y90的距离是。15、、已知点M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若△OMN为直角三角形，则a＝____________；16、若直线xy1与直线(m3)xmy80平行，则m。17，半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和

5、地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为________________；三、解答题18、（10分）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。19、（10分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。20、（15分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，ABC60,PC面ABCD，E,F是PA和AB的中点。（1）求证：EF

6、

7、平面PBC;P（2）求E到平面PBC的距离。EDCAFB2221、（15分）已知关于x,y的方

8、程C:xy2x4ym0.（1）当m为何值时，方程C表示圆。4（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。522、（15分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，1ABC90,SA面ABCD，SAABBC1,AD.2(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：面SAB面SBC;S(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。BCAD答案一、选择题（12×5分＝60分）题号123456789101112答案CBDBBAABCBCD二、填空题（5×5=25）10313、1614、15、11

9、6、20217、、√3a三、解答题22218、解：所求圆的方程为：(xa)(yb)r………………2由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3）……522rAC(14)(35)29……………………722故所求圆的方程为：(x1)(y3)29………………10y5x119、解：（1）由两点式写方程得，……………………21521即6x-y+11=0……………………………………………………3156或直线AB的斜率为k6……………………………12(1)1直线AB的方程为y56(x1)…

10、……………………………………3即6x-y+11=0…………………………………………………………………5（2）