人教版高中数学必修一期末测试题

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1、高中数学必修一综合测试题一一、选择题(每小题5分,共60分)1．设全集U＝R，A＝{x

2、x＞0}，B＝{x

3、x＞1}，则A∩UB＝()．A．{x

4、0≤x＜1}B．{x

5、0＜x≤1}C．{x

6、x＜0}D．{x

7、x＞1}2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是()．ABCD3．已知函数f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为()．A．a2＋a＋2B．a2＋1C．a2＋2a＋2D．a2＋2a＋14．下列等式成立的是()．A．log2(8－4)＝log28－log24B．＝C．log223＝3log22D．log2(8＋

8、4)＝log28＋log245．下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．f(x)＝

9、x

10、，g(x)＝B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝6．幂函数y＝xα(α是常数)的图象().A．一定经过点(0，0)B．一定经过点(1，1)C．一定经过点(－1，1)D．一定经过点(1，－1)7．国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准如下表：运送距离x(km)O＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000…邮资y(元)5.006.007.

11、008.00…如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1300km的某地，他应付的邮资是().A．5.00元B．6.00元C．7.00元D．8.00元8．方程2x＝2－x的根所在区间是().A．(－1，0)B．(2，3)C．(1，2)D．(0，1)9．若log2a＜0，＞1，则().A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜010．函数y＝的值域是().A．[0，＋∞)B．[0，4]C．[0，4)D．(0，4)11．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，

12、都有f(x1)＞f(x2)的是().A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)12．已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是().A．－2B．－1C．0D．1二、填空题(每小题5分,共20分)13．A＝{x

13、－2≤x≤5}，B＝{x

14、x＞a}，若AB，则a取值范围是．14．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是．15．函数y＝的定义域是．16．求满足＞的x的取值集合是．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步

15、骤)17．(10分)已知全集,=，集合是函数的定义域．（1）求集合；（2）求．318．(12分)已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．19．(12分)已知函数且．（１）若,求函数在区间上的最大值和最小值；（２）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围.（12分）20．(12分)探究函数的图像时，.列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.

16、87.57…观察表中y值随x值的变化情况，完成以下的问题：⑴函数的递减区间是　　　　　，递增区间是　　　　　；⑵若对任意的恒成立，试求实数m的取值范围．21.(12分)求函数的单调增区间.22．(12分)已知，　．（１）判断的奇偶性并加以证明；（２）判断的单调性并用定义加以证明；（３）当的定义域为时，解关于m的不等式．3高中数学必修一综合测试题一答案一、选择题1．B解析：UB＝{x

17、x≤1}，因此A∩UB＝{x

18、0＜x≤1}．2．C3．C4．C5．A6．B7．C8．D9．D解析：由log2a＜0，得0＜a＜1，由＞1，得b＜

19、0，所以选D项．10．C解析：∵4x＞0，∴0≤16－4x＜16，∴∈[0，4)．11．A解析：依题意可得函数应在(0，＋∞)上单调递减，故由选项可得A正确．12．A13．D14．B解析：当x＝x1从1的右侧足够接近1时，是一个绝对值很大的负数，从而保证f(x1)＜0；当x＝x2足够大时，可以是一个接近0的负数，从而保证f(x2)＞0．故正确选项是B．二、填空题15．参考答案：(－∞，－2)．16．参考答案：(－∞，0)．17．参考答案：[4，＋∞)．18．参考答案：(－8，＋∞)．三、解答题19．参考答案：(1)由，得－3

20、＜x＜3，∴函数f(x)的定义域为(－3，3)．(2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称，且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)，∴函数f(x)为偶函数．20．参考答案：(1)证明：化简f(x)＝因为a＞2，所以，y1＝(a＋2)x