导热基本方程和稳态导热理论.ppt

《导热基本方程和稳态导热理论.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、第二章导热基本方程和稳态导热理论主要研究内容：导热基本定律及导热系数导热微分方程式及定解条件平壁、圆筒壁、球壁的稳态导热通过肋片的导热及散热量的计算2-1导热基本定律及导热系数1几个基本概念（1）温度场：导热体中某时刻空间所有各点的温度分布。时间和空间的函数：稳态温度场：非稳态温度场：三维非稳态温度场：三维稳态温度场：二维稳态温度场：一维稳态温度场：（2）等温面和等温线将温度场中某一时刻温度相同的点连接起来所形成的面或线称为等温面或等温线。浇注15分钟后砂型中的温度场等温面和等温线的特点：不能相交；对于连续介质，只能在物体边界中断或完全封闭；沿等温

2、面无热量传递；等温线的疏密可直观反映出不同区域热流密度的相对大小。（3）温度梯度沿等温面法线方向上的温度增量与法向距离比值的极限。温度梯度和热流密度温度梯度是向量，垂直于等温面，正向朝着温度增加的方向；温度梯度的方向是温度变化率最大的方向。△m△n温度梯度的解析定义：温度场中点处的温度梯度：－hamilton算子，经此演算，标量场变成了矢量场。—nablagrad—gradient为什么这样定义，它的意义是什么?温度场中方向的方向导数：当与方向相同时：达到最大。梯度方向的方向导数最大，其值等于梯度的模。即，梯度方向是温度变化最大的方向。设等温面方程

3、：在点处,等温面的法线向量平行于梯度方向垂直于等温面。温度梯度垂直于等温面吗？两个定义一致，解析定义便于计算（4）热流密度热流密度是指单位时间经过单位面积所传递的热量，用q表示，单位为。热流量是指单位时间内通过面积F所传递的热量，用Q表示，单位为W。热流密度和热流量都是矢量，它们和温度梯度位于等温面的同一法线上，且沿温度降低方向为正。总热量是指在时间内通过面积F所传递的热量，用Qτ表示，单位为J或kJ。2导热基本定律－－Fourier’sLaw导热的热流密度与温度梯度成正比，即：—导热系数，物性值。单位为W/(m·K)。负号是因为热流密度与温度梯度

4、的方向相反。热流密度为矢量，其在x、y、z轴上的投影用傅立叶定律表示为：对于一维导热问题：3导热系数导热系数的定义式可由傅立叶定律的表达式得出物理意义：表示了物质导热能力的大小，是在单位温度梯度作用下的热流密度。工程计算采用的各种物质的导热系数值都是由专门实验测定出来的。（2）影响因素：物质的种类、材料成分、温度、湿度、压力、密度等常用物质的值20℃时铜399W/(m.K)钢（含碳量）36.7W/(m.K)水0.599W/(m.K)空气0.0259W/(m.K)（3）不同物质的导热系数不同的原因：构造差别，导热机理不同a.气体的导热系数机理：由分子

5、的热运动和相互碰撞产生的能量传递。气体导热机理示意图特点：1.气体的导热系数几乎不随压力的改变而变化。2.随温度的升高而增大。3.随分子质量的减小而增大。几种气体导热系数和温度的关系b.液体的导热系数机理：主要依靠晶格的振动。特点：随压力的升高而增大随温度的升高而减小饱和条件下非金属液体的导热系数和温度的关系c.固体的导热系数机理：纯金属主要依靠自由电子的迁移，合金和非金属主要依靠晶格的振动传递能量特点：纯金属：合金和非金属：保温材料：国家标准规定，温度低于350℃时热导率小于0.12w/(m.k)的材料（绝热材料）金属的导热系数导热系数对温度的依

6、变关系(4)变导热系数当导热系数随温度变化较大时，必须考虑温度的影响，一般可表示为：2-2导热微分方程及定解条件目的：确定导热体内部温度的分布,从而进一步用傅里叶定律计算换热量、计算热应力。导热微分方程式的推导理论基础：Fourier定律+能量守恒定律导热微分方程式假设:(1)所研究的物体是各项同性的(isotropic)连续介质；(2)热导率λ、比热容ср和密度ρ皆为已知；(3)物体内具有均匀分布内热源，热源强度；—单位体积的导热体在单位时间内放出的热量。在导热体内任意取出一微元体，根据能量守恒定律，在时间内：导入微元体的总热流量+微元体内热源生

7、成的热量=微元体焓（内能）的增量热流密度为矢量，净导入微元体的热量写成三个方向的净热量之和，即：根据傅立叶定律，在时间内X方向导入微元体的净热量为：净导入=导入-导出同理可得,y，z方向净导入微元体的热量为：x，y，z三个方向净导入的热量为：时间内微元体的发热量为：时间内微元体的焓值变化为：将上述式代入能量守恒定律得：——三维、非稳态、变物性、有内热源的导热微分方程的一般形式。2几种特殊情况①若物性参数λ，，ρ均为常数②无内热源，常物性：③稳态，常物性：④稳态，常物性，无内热源：简写为：圆柱坐标下的拉普拉斯方程：球坐标下的拉普拉斯方程：常物性、无内

8、热源、一维稳态导热微分方程：3定解条件（单值性条件）导热微分方程+定解条件+求解方法=确定的温度场单值性条件包括四项：几何