导热基本定律及稳态导热-讲义.ppt

《导热基本定律及稳态导热-讲义.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、传热HeatTransfer第四章　导热的理论基础及计算1第四章　导热的理论基础及计算4-1导热的基本概念和定律4-2导热微分方程4-3初始条件和边界条件4-4热扩散率4-5一维稳态导热4-6通过肋片的导热分析2一、温度场1.温度场：各时刻物体中各点温度分布称为温度场，它是时间和空间坐标的函数，记为：t—为温度;x,y,z—为空间坐标;t-时间4-1导热的基本概念和定律3稳态温度场稳态导热（Steady-stateconduction）非稳态温度场非稳态导热（Transientconduction）三维稳态温度场：一维稳态温度

2、场:42.等温面与等温线：等温面：温度场中同一瞬时温度相同各点连成的面。5等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到一个等温线簇等温面与等温线的特点：(1)温度不同的等温面或等温线彼此不能相交(2)在连续的温度场中，等温面或等温线不会终止，它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止于物体的边界上(3)物体的温度通常用等温面或等温线表示。6等温线图的物理意义：等温线的疏密可反映出不同区域导热热流密度的大小。如图所示是用等温线图表示温度场的实例。7二、导热基本定律1、傅立叶定律定义：在导热现象中，单位时间内通过单位

3、截面积的导热量正比于垂直于截面方向上的温度变化率，而热量传递的方向与温度升高的方向相反。数学表达式：负号表示热量传递的方向指向温度降低的方向8（负号表示热量传递方向与温度升高方向相反）傅里叶定律用热流密度表示：其中——热流密度(单位时间内通过单位面积的热流量)——物体温度沿x轴方向的变化率92.温度梯度（Temperaturegradient）是空间某点的温度梯度；是通过该点等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；是该处的热流密度矢量。式中：10热流线：热流线是一组与等温线处处垂直的曲线，通过平面上任一点的热流线与该点的热

4、流密度矢量相切。热流密度矢量与热流线的关系：相邻两个热流线之间所传递的热流密度矢量处处相等，构成一热流通道。3、温度梯度与热流密度矢量的关系11三、导热系数（Thermalconductivity）定义:导热系数在数值上等于单位温度梯度作用下单位时间内通过单位面积的热量。w/(m·k)导热系数:物性参数.导热系数的数值取决于物质种类与温度等因素。12物质导热性能比较：保温材料：导热系数小的材料称为保温材料。国家标准：凡平均温度不高于350℃导热系数不大于0.12w/(m.k)的材料称为保温材料。13同一种物质的导热系数也会因其

5、状态参数的不同而改变，因而导热系数是温度和压力的函数。一般把导热系数仅仅视为温度的函数，而且在一定温度范围还可以用一种线性关系来描述144-2导热微分方程一维导热问题：根据傅立叶定律积分，可获得用两侧温差表示的导热量。多维导热问题：首先获得温度场的分布函数，然后根据傅立叶定律求得空间各点的热流密度矢量。15定义：根据能量守恒定律与傅立叶定律，建立导热物体中的温度场应满足的数学表达式，称为导热微分方程。导热微分方程的数学表达式：导热微分方程的推导，假定导热物体是各向同性的。导热微分方程理论基础：能量守恒定律与傅立叶定律16▲导热

6、微分方程式通过空间任一点任一方向的热流量也可分解为x、y、z坐标方向的分热流量。17▲导热微分方程式①通过x、y、z，三个微元表面而导入微元体的热流量：фx、фy、фz的计算。根据傅立叶定律得(a)18▲导热微分方程式②通过x+dx、y+dy、z+dz三个微元表面而导出微元体的热流量фx+dx、фy+dy、фz+dz的计算。根据傅立叶定律得：(b)19▲导热微分方程式③对于任一微元体根据能量守恒定律，在任一时间间隔内有以下热平衡关系：导入微元体的总热流量+微元体内热源的生成热=导出微元体的总热流量+微元体热力学能（内能）的增量

7、（C）20▲导热微分方程式微元体热力学能的增量=微元体内热源的生成热=其中——微元体的密度、比热容、单位时间内单位体积内热源的生成热及时间。21导入微元体的总热流量导出微元体的总热流量▲导热微分方程式22将以上各式代入热平衡关系式，并整理得：这是笛卡尔坐标系中三维非稳态导热微分方程的一般表达式。物理意义：物体的温度随时间和空间的变化关系。▲导热微分方程式231）对上式化简：①导热系数为常数式中，　，称为热扩散率。②导热系数为常数、无内热源（傅里叶方程）▲导热微分方程式24▲导热微分方程式③导热系数为常数、稳态（泊松方程）④导热

8、系数为常数、稳态、无内热源（拉普拉斯方程）25▲导热微分方程式1）圆柱坐标系中的导热微分方程：2）球坐标系中的导热微分方程：26▲导热微分方程式说明：（1）导热问题仍然服从能量守恒定律；（2）等号左边是单位时间内微元体热力学能的增量（非稳态项）；（3）等号右边前三项之和是通过