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1、MeanShift图像分割的快速算法·23·MeanShift图像分割的快速算法孙小炜,李言俊,陈义(西北工业大学航天学院,陕西西安710072)摘要:MeanShift算法是一种搜索与样本点分布最相近模式的非参数统计方法。在图像聚类分割中,MeanShift算法是一种有效的方法。但是,由于MeanShift算法是一种迭代方法,要保证较高的数值计算精度则需要较多的迭代次数,耗费较长的计算时间。为克服这一缺点,提出了在数字图像空间中标记收敛点,同时采用Fourier级数来近似计算高斯函数。仿真实验表明,该方法对于加速MeanShift计算过程是十分有效并且是相当精确
2、的。关键词:图像分割;高斯核函数;Fourier级数;MeanShift迭代中图分类号:TP391.41文献标识码:A文章编号:1000-8829(2008)07-0023-03FastMeanShiftAlgorithminImageSegmentationSUNXiao2wei,LIYan2jun,CHENYi(SchoolofAstronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China)Abstract:TheMeanShiftalgorithmisanonparametricstati
3、sticalmethodforseekingthenearestmodeofapointsampledistribu2tion.Inimageclusteringsegmentation,theMeanShiftalgorithmisaneffectivemethod.However,MeanShiftisaniterationscheme.Itwastesmoretimetocalculateandneedsmoreiterationtoensurehighernumericalaccuracy.Inordertoovercomeitsdisadvantage,
4、markingconvergencepointsindigitalimagespaceisappliedandGaussfunctioniscalculatedapproximatelybyFourierseries.TheexperimentalresultsshowthatitisanefficientandaccuratemethodforacceleratingMeanShiftprocedure.Keywords:imagesegmentation;Gausskernelfunction;Fourierseries;MeanShiftiterationM
5、eanShift算法是由Fukunaga和Hostetler在1975年提本研究的目的是加快MeanShift图像分割的计算速度。为[1][2]出,直到1995年,Chen的论文发表才引起人们的研究兴此,提出了多种策略来降低MeanShift迭代的计算代价,并同时趣,掀起了研究和应用MeanShift算法的热潮。Comaniciu等获得几乎相同的图像分割结果。这些方法充分考虑了数字图像[3～4]人把MeanShift算法成功地运用到图像特征空间的分析的栅格状数据结构这一特点,为了简化分析,对于所有的核函数中,在图像平滑和图像分割中MeanShift都得到了很好的应
6、用。选取相同的尺度带宽h。Comaniciu等在文章中证明,MeanShift算法在满足一定条件下,[1][5]1MeanShift可以收敛到最近的一个概率密度函数的稳态点,文志强对MeanShift算法的收敛性做了补充证明,并指出MeanShift收敛1.1定义d到局部极大值的条件,因此MeanShift算法可以用来检测概率给定d维空间R中的n个样本点xi,i=1,⋯,n,在x点的密度函数中存在的模态。MeanShift向量的基本形式定义为但是,由于MeanShift是一种统计迭代算法,为了获得较高1Mh(x)≡∑(xi-x)(1)的计算精度就需要进行多次的迭代
7、计算,此外,对每一个数据的kxi∈Sh每一次迭代的计算代价是O(N),因此,聚类整个数据集合的计其中,Sh是一个半径为h的高维球区域,满足以下关系的y点的2算代价为O(kN),其中N为图像中的像素数,k为每一像素的集合,T2平均迭代次数,这样,其计算代价就相当大,不利于实时处理。Sh(x)≡{y∶(y-x)(y-x)≤h}(2)正是基于这一点考虑,通过对数字图像的空间结构进行了分析,其中,k为在这n个样本点xi中,有k个点落入Sh区域中。提出了MeanShift迭代计算的加速方法。(xi-x)是样本点xi相对于点x的偏移向量,式(1)定义的MeanShift向量M
8、h(x)就
